Вторая производная, ее физический смысл. Скажите что-нибудь помимо "ускорение" или "путь", чуточку подробнее

Все просто - первая производная это тангенс угла наклона касательной к графику в этой точки относительно оси ОХ - это из математики. По другому это трактуется как скорость изменения функции или, если это представить наглядно, то скорость изменения ее графика. Если считать, что график является траекторией, то производная становится скоростью изменения этой траектории или просто скоростью - это уже физика. Замечу, что для первой производной от данной функции можно построить свой график - в физике мы это называем графиком скорости. Посмотрим теперь на вторую производную - это не что иное, как производная от первой производной (ведь первая производная это тоже функция) . И если мы посмотрим на график первой производной, то вторая производная на этом графике будет таким же тангенсом угла наклона ...-не буду переписывать все, в начале это есть. Получается, что математический смысл второй производной - это скорость изменения графика первой производной. Теперь перейдем на физический смысл - вторая производная это скорость изменения скорости, а это, как известно, является ускорением. И у второй производной есть свой график, так как она тоже является функцией. В физике мы этот график называем графиком ускорения.

Тут вот какое дело: все дело в том, что вторая производная есть суть ускорение. И хочешь ты того или нет. Но все таки УСКОРЕНИЕ.