Текстовая задача

Пусть первый комбайн выполнит задание за х часов, тогда второй - за (х + 5) часов. За 6 часов второй комбайн сделает 6/(х+5), а первый - 6/х, вместе 1 (вся работа) . Получено дробно-рациональное уравнение 6/(х+5) + 6/х = 1. 6х+6х+30=хквадрат+5х
хквадрат-7х-30=0. х=10.

Первый делает все задание за х часов. В час он делает 1/х часть задания

Второй делает все задание за (х + 5) часов. В час он делает 1 /(х+5) часть задания

Работая вместе за 1 час они делают ----1/ х + 1 / (х+5)

В 1 час они вместе делают 1/6 часть задания

1 / х + 1 / (х + 5) = 1 /6

x^2 - 7x - 30 = 0 ----обычное квадратное уравнение

х = 10 часов ( второй корень отрицательный)

Ответ: за 10 часов

Все задание - 1.
Работоспособность первого комбайна - х.
Работоспособность второго комбайна - у.
Получаем систему:
1/(х+у) =6;
1/х+5=1/у;

В первом уравнении умножаем обе части уравнения на (х+у) :
6х+6у=1;
1/х+5=1/у;
Из первого уравнения выразим х через у:
х=(1-6у) /6;
Подставим х во второе уравнение:
6/(1-6у) +5=1/у
Умножим обе части уравнения на у (1-6у) , где у не равен 0 и у не равен 1/6, раскроем скобки, приведем подобные.
Получим квадратное уравнение:
30у^2-17у+1=0;
у1=1/2 у2=1/15
х1=-1/3 х2=1/10
х1=-1/3 - значение не подходит, так как работоспособность не может быть отрицательной.
Первый комбайн выполняет задание за 1/х
Подставим х2, получим 1/(1/10)=10.
Ответ: 10 часов.
Удачи!