текстовые задачи по алгебр е

Ручка - x
молоток - y

x+y=500
70x-15y=1000

15x+15y=7500
70x-15y=1000
------------------------+
85x=8500

x=100 г - масса одной ручки

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

x+y=12
10x+y+6=9y

8x+8y=96
10x-8y=-6
------------------+
18x=90
x=5
y=12-x=7

исходное число 57

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

y-x=5
4x=3y

y=5+x
4x=15+3x
x=15
y=20

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1.Ручка и металлическая часть молотка весят 500 г. Известно, что 70 ручек тяжелее, чем 15 металлических частей молотков, на 1 кг. Определите массу одной ручки.
х - ручка молотка
у - метал. часть
х+у=0,5 кг
70х > 15у на 1 кг
получаем систему уравнений
х+у=0,5
70х - 15у = 1
решаем систему
х = 0,5-у
70*(0,5-у) - 15у = 1
35 - 70у - 15у =1
34 = 85у
у = 34/85
х = 1/2 - 34/85 = 85/170 - 68/170 = 17/170 = 1/10
Ответ: масса одной ручки 100 грамм.

2.Сумма цифр двузначного числа равна 12.Найдите это число, если известно, что, увеличенное на 6, оно в 9 раз превзойдёт цифру единиц исходного числа.
ху - данное число
х+у = 12
10х+у+6 = 9у
решаем систему
х=12-у
10*(12-у) +у+6-9у = 0
120-10у+у+6-9у=0
126 = 18у
у = 7
х = 5
Ответ: число 57

3.Бассейн становится пустым на 5 ч быстрее, чем наполняется. За какое время наполнится пустой бассейн, если вода набранная за 4 часа, вытекает за 3 часа?
4-3=1 час (разница во времени при объеме воды, наполняемой за 4 часа)
так как разница равна 5 часам по условию, то и время наполнения бассейна в 5 раз больше, то есть 4*5=20
Ответ: 20 часов.

2. пусть это число 10x+y (x-десятков, y-единиц) .
Тогда получается
x+y=12
10x+y+6=9*y

Решаем системку:
y=12-x
10x+6=8*(12-x) =>18x=90=>x=5, y=7

Ответ: 57