Задачи по алгебре. Системы уравнений.

Постараюсь помочь.
1.
Пусть х, у (км/ч) - скорости I и II лыжников,
тогда 3/х, 3/у (ч) - время, за которое каждый из лыжников преодолел расстояние 3 км,
учитывая, что вторая встреча лыжников произошла в 4,6 км от старта, получаем
II преодолел расстояние 5 + (5 - 4,6) = 5,4 км
I - расстояние 4,6 км,
тогда 4,6/х, 5,4/у (ч) - время движения лыжников c момента старта до второй встречи.
По условию II лыжник стартовал на 6 мин = 1/10 ч позже.
Составим и решим систему:
3/х - 3/у = 1/10; 4,6/х - 5,4/y = 1/10
обозначим 1/х = а, 1/у = е
3а - 3е = 1/10; 4,6а - 5,4е = 1/10
30а - 30е = 1; 46а - 54е = 1
а = (30е + 1)/30; (30е + 1)*46/30 - 54е = 1
а = (30е + 1)/30; (30е + 1)*23/15 - 54е = 1
а = (30е + 1)/30; 690е + 23 - 810е = 15
а = (30е + 1)/30; 120е = 8
а = (30е + 1)/30; е = 1/15
а = (30/15 + 1)/30; е = 1/15
а = 1/10; е = 1/15,
по обратной замене находим
х = 10 км/ч, у = 15 км/ч.
Ответ:
скорость первого лыжника 10 км/ч, второго - 15 км/ч.
2.
Пусть х, у (км/ч) - скорости велосипедиста и мотоциклиста соответственно,
тогда за 1 мин = 1/60 ч они преодолевают расстояния, равные
х/60 и у/60 (км) - соответственно,
а путь 120 км проделывают за
120/х и 120/у (ч) - соответственно.
По условию за 1 мин велосипедист проехал на 600 м = 3/5 км меньше
и расстояние 120 км - за время на 3 ч большее.
Составим и решим систему:
у/60 - х/60 = 3/5; 120/х - 120/у = 3
у - х = 36; 40/х - 40/у = 1
х = у - 36; 40/(у - 36) - 40/у = 1
х = у - 36; 40у - 40(у - 36) = у (у - 36)
х = у - 36; 40у - 40у + 1440 = у^2 - 36у
х = у - 36; у^2 - 36у - 1440 = 0
х = у - 36; у^2 - 36у + 324 - 1764 = 0
х = у - 36; (у - 18)^2 - 42^2 = 0
х = у - 36; (у - 18 - 42)(у - 18 + 42) = 0
х = у - 36; (у - 60)(у + 24) = 0
х = у - 36; у1 = 60 км/ч, у2 = -24 - второе значение у противоречит условию
(скорость не должна быть отрицательной)
х = 60 - 36 = 24 км/ч, у = 60 км/ч.
Ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60 км/ч.
Примечание:
^ - знак возведения в степень.

х км/ч - скорость 1-го, у - второго лыжника
3:х - время за которое 1 прошел 3 км
з: х = 3:y+0,1
1.6:х=(2+0.4):y (время повторной встречи)

1.6:х=2.4:y
y=2.4x:1.6
y=1.5x

3:x=3:(1.5x)+0.1
3:x=2:x+0.1
1:x=0.1
x=10 км/час
y=15 км/час