Домашние задания: Другие предметы

помогите решить задачу с помощью системы уравнений

Принимаем всю работу за единицу.
v1 - производительность первого рабочего
v2 - производительность второго
t1 = 7 часов
t2 = 4 часа

Система такая:
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9
1 - (v1 + v2) t2 - v1 * t1 - v2 * t2 = 1/18

Во втором уравнении системы переносим единицу вправо и домножаем всё уравнение на (-1)
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9
(v1 + v2) t2 + v1 * t1 + v2 * t2 = 17/18

В первом уравнении выражаем v1 через v2; во втором группируем слагаемые по производительностям
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1
v1 * (t1 + t2) + 2 * v2 * t2 = 17/18

Подставляем во второе уравнение выраженное значение v1
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1
(t1 + t2) * (5/9 - v2 * t2) / t1 + 2 * v2 * t2 = 17/18

Дальше во втором уравнении нужно выразить v2 и подставить вместо t1 и t2 реальные значения.
Время, за которое справился бы второй работник в одиночку - это (1 / v2)

Потом нужно найденное значение v2, а также реальные значения t1 и t2 подставить в первое уравнение и найти v1.
Время, за которое справился бы первый работник в одиночку - это соответственно (1 / v1)
ЗС
Зинаида Сомова
67 887
Лучший ответ