Домашние задания: Другие предметы

Помогите пожалуйста решить задачу по теме"Системы линейных уравнений"

На металлургическом комбинате изготовили 2 вида отливок. 8 отливок 1-го вида и 6 отливок 2-го вида. Весят вместе 29 кг. Найти массу отливки каждого вида, если 4 отливки второго вида весят на 1 кг. больше чем 2 отливки первого вида.
Пусть A - масса отливки первого вида, B - масса отливки второго вида.

8A + 6B = 29
4B - 2A = 1

Умножаем второе уравнение на 4:

8A + 6B = 29
16B - 8A = 4

Складываем уравнения:

8A + 6B + 16B - 8A = 29 + 4
22B = 33
B = 3/2

Подставляем B=3/2 в любое из двух уравнений (например, в первое):
8A + 6B = 29
8A + 6(3/2) = 29
8A + 9 = 29
8A = 20
A = 5/2

Ответ: A=5/2, B=3/2
Вячеслав Тимофеев
Вячеслав Тимофеев
72 198
Лучший ответ
x кг первого вида
y кг второго вида
8x+6y=29
4y-2x=1

2x=4y-1
4*(4y-1)+6y=29

16y-4+6y=29
22y=33
y=1.5
2x=4*1.5-1
2x=5
x=2.5
1.5 кг первого вида
2.5 кг второго вида
Юра Курганов
Юра Курганов
54 043
На металлургическом комбинате изготовили 2 вида отливок. 8 отливок 1-го вида и 6 отливок 2-го вида. Весят вместе 29 кг
{ 8x + 6y = 29
Найти массу отливки каждого вида, если 4 отливки второго вида весят на 1 кг. больше чем 2 отливки первого вида.
{ 4y - 2x = 1 ---------или ------> { 2x - 4y = -1
=>
{ 8x + 6y = 29 -------------------------> { 8x + 6y = 29
{ 2x - 4y = -1 --------> (*) на 4 -----> { 8x - 16y = -4
=> вычесть второе уравнение из первого:
(8x + 6y) - (8x - 16y) = 29 - (-4)
22y = 33 ---------> y = 3\2 = 1,5 ----------------------> y = 1,5
=> подставит в начальное уравнение:
{ 2x - 4y = -1
2x - 4*1,5 = -1 ------> 2x = 5 --------------------------> x = 2,5