Добрый день! Помогите пожалуйста решить задачу по алгебре за 8 класс.
Тема: решение задач с составлением квадратного уравнения.
Задача:
Имеется два тридцатилитровых сосуда, в которых содержится всего 30л спирта. Первый сосуд доливают доверху водой и полученной смесью дополняют второй сосуд, из которого затем переливают 12л новой смеси в первый. Сколько литров спирта было сначала в каждом сосуде, если во втором после оказалось на 2 л спирта меньше, чем в первом?
Очень прощу помочь, так как уже третий день не могу решить!
Если кому то нужно- учебник( Алгебра для углубл. изучения, 8 класс, Макарычев Ю.Н, , Н.Г Миндюк, К.И Нешков., задача №699)
Огромное спасибо!!!!
Домашние задания: Другие предметы
Помогите с задачей по алгебре, 8класс
Решение
Посмотрим на конечный результат. 30л спирта распределились между двумя сосудами так, что во втором оказалось на 2 литра спирта меньше, чем в первом. Тогда
1) (30-2)/2 =14л спирта стало во втором сосуде
2) 14+2 =16л спирта стало спирта в первом сосуде
Пусть х литров спирта было в первом сосуде
(30-х) литров спирта было во втором сосуде
(х/30 ) *100% =процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
(х/30 ) *х = х²/30 литров чистого спирта. тогда
(30-х) +х²/30 литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось 30-12=18 литров смеси и тогда чистого спирта в этих 18 литрах смеси
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) = 14 или ((30-х) +х²/30 ) *(3/5) =14
90-3х +х²/10 =70 или х² -30х +200 =0 или х=20 и х=10(посторонний корень)
Ответ вначале в каждом сосуде было: в первом - 20 литров, во втором 10 литров.
Посмотрим на конечный результат. 30л спирта распределились между двумя сосудами так, что во втором оказалось на 2 литра спирта меньше, чем в первом. Тогда
1) (30-2)/2 =14л спирта стало во втором сосуде
2) 14+2 =16л спирта стало спирта в первом сосуде
Пусть х литров спирта было в первом сосуде
(30-х) литров спирта было во втором сосуде
(х/30 ) *100% =процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
(х/30 ) *х = х²/30 литров чистого спирта. тогда
(30-х) +х²/30 литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось 30-12=18 литров смеси и тогда чистого спирта в этих 18 литрах смеси
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи
((30-х) +х²/30 ) *(18/30) = 14 или ((30-х) +х²/30 ) *(3/5) =14
90-3х +х²/10 =70 или х² -30х +200 =0 или х=20 и х=10(посторонний корень)
Ответ вначале в каждом сосуде было: в первом - 20 литров, во втором 10 литров.
В 1 было х, во 2 было 30-х.
После доливки в 1 конц. х/30.
Во 2 долили 30-(30-х) =х л этой смеси.
После доливки во 2 конц. (30-х+х²/30)30=х²/900-х/30+1.
(30-2)/2=(30-12)*(х²/900-х/30+1).
х=10 и х=20.
После доливки в 1 конц. х/30.
Во 2 долили 30-(30-х) =х л этой смеси.
После доливки во 2 конц. (30-х+х²/30)30=х²/900-х/30+1.
(30-2)/2=(30-12)*(х²/900-х/30+1).
х=10 и х=20.
Похожие вопросы
- Помогите решить задачи по геометрии 8класс?
- Помогите с задачей по ГЕОМТЕРИИ 8класс
- Помогите решить задачу по алгебре 11 класс
- Помогите решить задачу по алгебре, уже час думаю, не могу составить систему, объясните, что к чему!
- Помогите с задачами по алгебре!СРОЧНО!!!!
- Помогите решить задачи по алгебре за 8 класс. Дам 10 баллов. Надо срочно...
- Умоляю помогите! Я уже все варианты перепробовал..Помогите решить задачу по алгебре!!!
- Помогите решить задачу по алгебре 9 класс
- помогите!!!!решить задачу по алгебре
- Помогите с задачами по алгебре. Ребенок измучился, я сама уже нечего не помню.
См. моё решение.