Как доказать что Земля не идеальный шар?

• Массивные тела принимают форму шара...
Солнце, звезды, Земля, Луна, все планеты и их большие спутники «круглые» (шарообразные), потому что они обладают очень большой массой. Их собственная сила тяготения (гравитация) стремится придать им форму шара.
Если некая сила придаст Земле форму чемодана, то по окончании ее действия сила тяготения снова начнет собирать ее в шар, «втягивая» выступающие части, пока вся ее поверхность не установится (т. е. не стабилизируется) на равном расстоянии от центра.

Чтобы какое-то тело стало шарообразным под действием собственной силы тяготения, эта сила должна быть достаточно большой, а тело — достаточно пластичным. Желательно — жидким или газообразным, поскольку газы и жидкости легче всего обретают форму шара при накоплении большой массы и, как следствие, гравитации. Планеты, кстати, внутри жидкие: под тонким слоем твердой коры у них жидкая магма, которая даже иногда изливается на их поверхность — при извержении вулканов.
Все звезды и планеты имеют шарообразную форму от рождения (образования) и на всем протяжении своего существования — они достаточно массивны и пластичны. Для тел поменьше — например, астероидов — это не так. Во-первых, их масса значительно меньше. Во-вторых, они целиком твердые. Если бы, например, астероид Эрос имел массу Земли, он тоже был бы круглым.
На предметы, находящиеся на Земле, гравитация Земли действует гораздо сильнее, чем их собственная (но при этом гораздо слабее, чем на саму Землю). Твердые тела (тот же чемодан) сохраняют свою форму, жидкие — не собираются в шар, а равномерно растекаются по поверхности Земли. А вот в невесомости жидкости принимают форму шара — правда, здесь большую роль играют силы поверхностного натяжения.

• Земля не совсем шар...
Во-первых, Земля вращается вокруг своей оси, и с довольно большой скоростью. Любая точка на земном экваторе движется со скоростью сверхзвукового самолета (см. ответ на вопрос «Можно ли обогнать солнце?»). Чем дальше от полюсов, тем больше центробежная сила, противостоящая силе земного притяжения. Поэтому Земля сплюснута с полюсов (или, если угодно, растянута у экватора). Сплюснута, впрочем, совсем немного, примерно на одну трехсотую: экваториальный радиус Земли составляет 6378 км, а полярный — 6357 км, всего на 19 километров меньше.
Во-вторых, поверхность земли неровная, на ней есть горы и впадины. Все-таки земная кора твердая и сохраняет свою форму (точнее, меняет ее очень медленно). Правда, высота даже самых высоких гор (8-9 км) по сравнению с радиусом Земли невелика — немногим больше одной тысячной.
В-третьих, на землю действует силы тяготения от других небесных тел — например, Солнца и Луны. Правда, их влияние очень невелико. И все-таки сила тяготения Луны способна немного (на несколько метров) искривлять форму жидкой оболочки Земли — Мирового океана, — создавая приливы и отливы.

В русской википедии есть статья "Фигура Земли". Там есть и описание мысленного эксперимента Ньютона на эту тему.
Там же ясно написано, что с точностью 0,5% Землю можно считать шаром. Более точное приближение - эллипсоид. Ещё более точное - геоид. Но при таких размерах Земли разница экваториального и полярного диаметра всего 43 км. Я это к тому, что "подручными средствами" не докажешь, нужно оборудование и специалисты.

Как делали древние римляне. Пифагор вроде) Он брал лодку, заякоривал ее на удаленном расстоянии, а сам уж не помню как измерял расстояние до нее с берега (точка А, высота 0) и с горы (точка Б, на высоте) . таким образом, чтобы прямая АБ проходила к центру земли. не знаю как он этого добился, но после вычислений (по треугольникам есть точка Л (Лодка) и Ц (центр) ) он находил примерное расстояние от центра земли до точки А. по сути радиус земли. если провести этот эксперимент на полюсе и на экваторе, можно будет наблюдать разницу.

Измерить ускорение свободного падения на экваторе и полюсах (например с помощью математического маятника) . Убедится, что g получаются разные (на экваторе меньше, чем на полюсах) , а так как g=GM/R(в квадрате) (M - масса земли постоянная, G - универсальная гравитационная постоянная также постоянное число) . Остается только зависимость g от радиуса - он не постоянная величина, т. к. g не постоянная (из опыта) , а следовательно, Земля не шар.

Путешествие Магеллана 1519-1522 считается одним из величайших событий в. : отправившиеся на запад экспедиции, вернулись обратно с востока и доказали таким образом, что Земля имеет форму шара

Прочитай про Аристотеля там должно быть написано как!))) ***

После путешествия Магелана они вернулись и заметили что земля имеет шарообразную форму.