Домашние задания: Другие предметы
Помогите пожалуста решить задачу.Простенькая,а решить ну никак не получается.
лодка плыла по течению реки 3 часа и против течения реки 4 часа,проплыв за это время 82 км.найдите скорость течения реки.?Заранее спасибо.
Пусть v - скорость лодки, r - скорость течения реки.
Если не предполагается, что пути вниз по течению и обратно равны, то уравнение одно:
(v + r)*3 + (v - r)*4 = 82
3*v + 3*r + 4 *v - 4*r = 82
7*v - r = 82
v = (82 + r)/7 = 11 + (r + 5)/7
Отсюда v > (11 + 5/7) км/час
Очевидно, что r < v, поэтому
7*v - 82 < v
6*v < 82
v < (13 + 2/3) км/час
Итак,
(11 + 5/7) км/час < v < (13 + 2/3) км/час,
при этом
r = (7*v - 82) км/час,
то есть решений бесконечно много.
Если требуется решение в целых числах, то два варианта:
1) v = 12 км/час, r = (7*12 - 82) = 2 км/час
2) v = 13 км/час, r = (7*13 - 82) = 9 км/час
Если же лодка шла по течению, а затем вернулась назад, проделав путь 82 км, то получаем два уравнения:
(v + r)*3 = 41
(v - r)*4 = 41
Умножаем первое на 4, а второе на 3:
12*v + 12*r = 164
12*v - 12*r = 123
Вычитаем из первого второе:
24*r = 41
r = 41/24 = (1 + 17/24) км/час
Если не предполагается, что пути вниз по течению и обратно равны, то уравнение одно:
(v + r)*3 + (v - r)*4 = 82
3*v + 3*r + 4 *v - 4*r = 82
7*v - r = 82
v = (82 + r)/7 = 11 + (r + 5)/7
Отсюда v > (11 + 5/7) км/час
Очевидно, что r < v, поэтому
7*v - 82 < v
6*v < 82
v < (13 + 2/3) км/час
Итак,
(11 + 5/7) км/час < v < (13 + 2/3) км/час,
при этом
r = (7*v - 82) км/час,
то есть решений бесконечно много.
Если требуется решение в целых числах, то два варианта:
1) v = 12 км/час, r = (7*12 - 82) = 2 км/час
2) v = 13 км/час, r = (7*13 - 82) = 9 км/час
Если же лодка шла по течению, а затем вернулась назад, проделав путь 82 км, то получаем два уравнения:
(v + r)*3 = 41
(v - r)*4 = 41
Умножаем первое на 4, а второе на 3:
12*v + 12*r = 164
12*v - 12*r = 123
Вычитаем из первого второе:
24*r = 41
r = 41/24 = (1 + 17/24) км/час
скорость=длина/время
скорость = 82 км/(3+4)часа
скорость=82/7
посчитаете сами?
скорость = 82 км/(3+4)часа
скорость=82/7
посчитаете сами?
Похожие вопросы
- Помогите!! Как решить задачу?!
- Помогите пожалуйста решить задачу
- Помогите мне решить задачу
- Помогите пожалуйста решить задачу
- Помогите пожалуйста решить задачу, я от вет знаю, а рассписать не могу!)
- Помогите, пожалуйста, решить задачу.
- Помогите, пожалуйста, решить задачу по геометрии, 7 класс!
- Помогите решить задачу по алгебре за 7 класс, не получается!!!
- помогите пожалуйста решить задачи
- Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятностей( Не получается