Подскажите как правильно сократить степени в алгебре

Правило первое, вражье:
Представим, что и в числителе и в знаменателе враги народные сидят.

1) Того врага, что в числителе, по башке кулаком - хрясь!
Так, чтобы он с испугу да в знаменатель переполз.
А пока через дробную черту переползать будет, знак степени и поменяет.
Во как!

2) Того супостата, что в знаменателе засел,- пинком да покрепче - шмяк!
Так, чтобы он с подвзвизгом да в числитель взлетел.
Опять же,- черта дробная знак у степени меняет.

Правило второе, курятника:
Представим себе, что знаменатель пнули, а числитель пожалели.
Получается, что в числителе оба-два сидят, как кур с курём, и умножаются.
С во-от такими гребнями-степенями.
И клюют дружка дружке гребень.
При умножении же (ОДИНАКОВЫХ КУРЕЙ, иксов наших, степени их складываются. Алгебраически так, типа икс в плюс пятой, умноженный на (ТОТ ЖЕ) икс, но в минус седьмой, получится тот же курёнок в степени +5-7=-2

Пример первый.
Дано: икс в -5 / икс в -7.

Делаем раз - пнули.
Сидят на жёрдочке (икс в -5) * (икс в +7)=

Делаем два - клюём гребни.
=икс в (-5+7) = икс в +2.

Пример второй. Наоборот.
Дано: икс в -7 / икс в -5.

Делаем раз - пнули.
Сидят на жёрдочке (икс в -7) * (икс в +5)=

Делаем два - клюём гребни.
=икс в (-7+5) = икс в -2.

Примеры 3 и 4, пожалуйста, сами.
У слона нога отсохла пинаться.
Два раза по правилу курятника и Вы на коне!
Желаю успеха!

имею обыкновение "избавляться от отрицательности степеней "тупым" перемещением в вашем первом случае сделано было так: х"7/х"5- основание - понятие отрицательной степени:
а"(-р) =1\а"р, дальше - при делении степеней показатели степени вычитаются.

в 3. "скинуть" можно в знаменатель. поставив в числителе 1\х"12 будет результат.

имеет смысл выучить не только запись правил действий со степенями . но и словами формулировки- очень помогает. случается.. .