Найдите и прокомментируйте ошибки в следующих предложениях, приведите исправленный вариант:

1.Этого убийцу показали по телевизору. Убийца - слово общего рода, в зависимости от контекста может иметь мужской или женский род, 2.Устав после лекции, я не мог работать. Деепричастие "устав" обозначает дополнительное действие при основном. названном глаголом. Поэтому включить его можно только в такое предложение, где действие, названное глаголом-сказуемым выполняется тем же лицом, что и действие, названное деепричастием: "Устав после лекции, я не мог работать" (Я устал и Я не мог) . А в данном примере сказуемое имеет безличную форму, т. е. действующего лица нет вообще. 3.Смышленый человек не станет долго обижаться и первым сделает шаг к примирению. (Дуться, смышленный - просторечные слова)
смышленный-синонимы -благоразумный, дальновидный, догадливый, умный; сметливый, находчивый, понятливый, смекалистый, сообразительный, дошлый.

Дуться-обижаться, гневаться, злиться.
Сегодня погода благоприятствует нам.
глаголы и предикативные фраземы, требующие дат. падежа: аккомпанировать, благоволить, благоприятствовать, везти (Ему везет) , влететь (Ему влетело от начальства за опоздание) , воспрепятствовать, воздать, вредить, втирать очки, грозить, дать возможность (кому) , докучать, досадить, досаждать, достаться (Ему досталось от отца за разбитый велосипед) , жертвовать (кому чем) , задурить голову, запрещать, затруднить, мешать, мстить, надоедать, надоесть, напакостить, наподдавать, наподдать, напортить, насолить, обеспечить, отдать должное, отравить (кому жизнь) , пакостить, поддаваться (младшему брату в игре) , подложить свинью, подсобить, подыгрывать, позволять, пойти впрок / не впрок (Не впрок ему пошла наука), пойти на пользу, покровительствовать, помешать, помогать, помочь, попасть (Ему попало от отца) , посодействовать, поспешествовать, потакать, препятствовать, припомнить (‘отомстить’), прислуживать, причинить, (не) пройти (Тебе это так просто не пройдет) , простить (кому что) , противодействовать, противостоять, пудрить мозги, симпатизировать, соболезновать, содействовать, сойти с рук (Ему все сходит с рук) , сопереживать, сочувствовать, способствовать, устроить (Я ему устрою путевку) , устроить (Я ему устрою веселую жизнь) , уступать, втирать очки, задурить голову, подложить свинью, пойти впрок / не впрок (Не впрок ему пошла наука) ; пойти на пользу; пудрить мозги.