Помогите решить примеры 4,6 и 7 на фото

4). Система
{ х^2 + 5ху + у^2 = 25
{ 5х + у = 8
Выразим у из второго уравнения
у = 8 - 5х
подставим в первое
х^2 + 5х (8-5х) + (8-5х) ^2 = 25
х^2 + 40х - 25х^2 + 64 - 80х + 25х^2 - 25 = 0
х^2 - 40х + 39 = 0
D = 1600 - 4*39 = 1444
х1 = (40+38)/2 = 39
х2 = (40-38)/2 = 1
у1 = 8 - 5*х1 = 8 - 195 = -187
у2 = 8 - 5*х2 = 8 - 5 = 3
6). Уравнение
4х^2/(х-2) - 4х/(х+3) = (9х+2)/(х^2 + х - 6)
ОДЗ: х не равен 2 и х не равен (-3).
(4х^2(х+3) - 4х (х-2))/(х-2)(х+3) = (9х+2)/(х^2 +х-6);
(4х^3 + 12х^2 - 4х^2 + 8х) /(х^2 +х-6) - (9х+2)/(х^2 +х-6) = 0;
(4х^3 + 8х^2 + 8х - 9х - 2)/(х^2 + х - 6) = 0;
Дробь равна нулю в том случае, если нулю равен числитель
4х^3 + 8х^2 - х - 2 = 0
4х^2(х+2) - (х+2) = 0
(4х^2 - 1)(х+2) = 0
(2х+1)(2х-1)(х+2) = 0
Произведение равно нулю в том случае, если нулю равен хотя бы один из множителей.
1). 2х+1 = 0
2х = -1; х1 = -1/2
2). 2х-1 = 0
2х = 1; х2 = 1/2
3). х+2 = 0
х3 = -2
7). Уравнение.
х/(х+3) + х/(х-2) = (11х-12)/(х^2 +х-6)
ОДЗ: х не равен (-3) и х не равен 2.
(х (х-2) + х (х+3))/(х+3)(х-2) = (11х-12)/(х^2 +х-6);
(х^2 -2х +х^2 +3х) /(х^2 +х-6) - (11х-12)/(х^2 +х-6) = 0;
(2х^2 +х -11х +12)/(х^2 +х-6) = 0;
дробь равна 0, значит числитель равен 0
2х^2 - 10х +12 = 0
х^2 -5х +6 = 0
D = 25-4*6 = 1
х1 = (5+1)/2 = 3
х2 = (5-1)/2 = 2 (не подходит по ОДЗ).
Корень один: х = 3.

простейшие,,,, не учишь правила и на уроке не слушала