Помогите решить пример, напишите решение если можете

А вот это не "пример", это именно уравнение.
Пишу подробнейшее решение, на "отлично":
Во-первых, 9*х^2+6*x+1=(3*x+1)^2
Во-вторых, ОДЗ: знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому 3*x+1 не равно нулю, значит х не должен быть равен минус 1/3
В-третьих, домножим и левую и правую часть уравнения на (3*x+1)^2 - с учетом ОДЗ это выражение не равно нулю, поэтому имеем право это сделать по одному из основных свойств уравнения (если обе части уравнения умножить на одно и то же число, ОТЛИЧНОЕ ОТ НУЛЯ, то получится уравнение, РАВНОСИЛЬНОЕ данному) :
3*х+1+1=18*x^2+12*x+2
Перенесем все члены уравнения в левую часть, приведем подобные, умножим обе части уравнения на минус единицу (используем то же свойство уравнения) , получим неполное квадратное уравнение:
18*x^2+9*x=0
Вынесем 9*х за скобку:
9*х*(2*х+1)=0
Теперь вспоминаем, что произведение равно нулю тогда и только тогда, когда ХОТЯ БЫ один из сомножителей равен нулю. Мы получили произведение ТРЕХ сомножителей, но девятка нулю равна быть не может, поэтому получаем два варианта:
1)
х1=0
2)
2*х2+1=0
х2=-1/2
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: x1=0; x2=-1/2
Всего и делов! проще пареной репы!
Для особо тупых примечание: x^2 - это "икс в квадрате", а х1 и х2 - это "икс первое" и "икс второе". "*" ("звездочка", "астериск") - знак умножения

Ответ:
приводим к общему знаменателю равному 9х2+6х+1, умножив первое слагаемое уравнения на 3х+1, а сумму уравнения на 9х2+6х+1, получим
3х+1+1=18х2+12х+2
сводим до уравнения вида 18х2+9х=0, откуда получаем
9х (2х+1)=0
9х=0 или 2х+1=0
х=0 или х=-0,5