помогите решить, вроде легко, но не могу с примером

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону U = Uo sin(ω t + φ), где t — время в секундах, амплитуда Uo = 2 В, частота ω = 120°/с, фаза φ = -30° = –п/6. Датчик настроен так, что если напряжение в нём не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

В пределах одного периода:
а) U = 2.0*sin(120*t – п/6) > 1. (Положительный полупериод)
sin(120*t – п/6) > ½. =>
п/6 < 120*t – п/6 < 5п/6 => п/3 < 120*t < п => { ΔT = 2п/3 }.
б) U = 2.0*sin(120*t – п/6) < –1. (Отрицательный)
sin(120*t – п/6) < –½. => 7п/6 < 120*t < 11п/6
{ ΔT = 2п/3 }.
Всего за период: { ΔT = 4п/3 }. Это составляет: ΔT/Т = (4п/3)/2п = 2/3 = 66,7%.
Это и есть ответ: 66,7%.
Для справки:
За секунду будет таких периодов:
ω = 120 1/с.
Т = 1/f = 2п/ω = 2п/120 = п/60 = 0.052 с.
Число полных периодов за 1 секунду: n = 1/T = 1/0.052 = 19,1.