Сложная задача. Помогите решить!! ! ABCD -параллелограмм площади S.

BOC подобен КОD
BO:OD=3:2
S(BOC):S(KOD)=9:4
3x:9=S(KOD):4
S(KOD)=(4/3)x
S(ABOK)=5x-(4/3)x=(11/3)x
S(ABCD)=10x
S(ABOK)/S(ABCD)=11/30
И все дела.
Удачи.
На запись тоже время уходит.: )

ОВС подобен КОД
коэф-т подобия равен 3/2=S ОВС/S ОСД=1,5;
а площади ОВС и КОД относятся
как квадраты коэффициента подобия
S ОВС/S КОД=2,25;
S КОД=3х/2,25;
Соответственно, искомая S=5х-(3х/2,25);
потом составить пропорцию:
5х -это 1/2 площади параллелограмма;
S четырехугольника - ?

11/30.
Устная задача.

11\30
Легко.

вот здесь вроде есть http://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru;yandsearch;web;;&text=&etext=524.Dby82WtPknUaaUQ2wTMDTCfKCe-Xe0sgen4NKxwfKX0N1J6u8D1UHsL5GWfIHVKITmvWnv9jCko3D3zK3L3YsIP4VPllzaAedZZguNCJ1squWz2Jgjgo4vjtv1qvG6xGVEKN4aSSwBe6C9RQJDojz2W-cxPaOXWaVB4GFCosG9tWnlXiPpNa60Q7yy6sRP44w_oGhiq0LNtd15JFjXXCFuUzUt7ctcvnctAhYL8s1MpwN3-lyfJf5Tz30Ba7e6QwQezwHiciH2dusynE6KkLQV9w__aJKIN6MYhwaCPZZJGvwfaPtHOVIUKchZQwltv63olXPKoTd-U8yAffeUd1LH5claR0zKOYum5T3KhhcKf0gJvh7Gkbp2VxSBtcpkKfnDGK-FsaP77tfiyowMWTQcWV-WnLPrTAROCWsEoUUy-kIQ4eSlyvFICz4kUGRO5X5dWB9mIb_6fD7J5GhZzwVBYBhX2MHdwXs5CdPmhb6LHFTSLOxR42_SlvrjjDf6zcBS_k-B2Gqd4fHzAZap4V1FeL_sAS59WFLrt-kASDyWK-b7OWQbuUM6AybCFY4NQmXZROksziZZQ7yWaqVzVCBQTtONWdH7R4HZ8vnoMhhOTjKn_hz9YgT2RSiVbtYX6hiBR0xM7TfVowdrolDOE6erYQKwwBGSey8STi4eaw5WK7aC07-S82Td-U948qQrq5uh9i8jqAOTM9XOioRSYc7jrKTu6PXC-WRpWueC1OiUaQs0lu6OiV-jdTH5qw95Zuv-XmtzlzJHAX6U0ilsgPcHbRU77iyGKOSfJFUDm8N0bAXwjKNxad6Yv_QLPB1d_M4KFUP-UXNhQln66N8K-oCw.ce3891ea151abe7c19211e5b6c318bbc207058bb&uuid=&state=AiuY0DBWFJ4ePaEse6rgeFAqu4a-7eD17saXuawI8G2ZDIWtZOuz7moJTfzsM-_MdQYyoxLN0N-D4gH-ALN9Uv_usyGiLlNhiZDjqAPBLqrJSoylR9iisP1HWd3KYts5toZxj0b26mQqzHea8Ii1tzcBZwxs8bLhhS0o4CXF7QkWsFgFlFVMNTQZchUCq3N9yElaU9cdQ-HQCw7DZKmOnVlFDKwkSVcl_VvQ9WJESyUzEN1HmZBnB4fVdJ4dIzRFY7SJVfxMoBIx3GzguQ4Hrw&data=UlNrNmk5WktYejR0eWJFYk1LdmtxZy1oSFJPY1IzanpZVzdBSXp0T2dyaXVMRl85TDNCNHNZanA0YlhSUi01MzFaOHBJejhnSUZOOTl1YU9nenBHd0VsdzZ0dG5jRmlGcHhTRFdHUlUtYkpEaE9haExBLVV0Y2FOSEVoZW1Fdy1vNjdyR0g0ZktNMA&b64e=2&sign=01c3c8ff41336b89d18248479efc58d7&keyno=0&l10n=ru&cts=1417344701149&mc=4.793750545205567

3X с отчетом поправления
S(BOC):S(KOD)=9:4
3x:9=S(KOD):4
S(KOD)=(4/3)x
S(ABOK)=5x-(4/3)x=(11/3)x
S(ABCD)=10x
S(ABOK)/S(ABCD)=11/30

Скорей всего, имеется в виду, что точка K - середина AD.
1) Тогда треугольники BOC и DOK подобны по двум углам (углы BOC и DOK равны как вертикальные, углы OBC и ODK равны как накрест лежащие) . Коэффициент подобия этих треугольников равен BC: KD= 2:1. Следовательно, площади этих треугольников относятся как (2:1) в квадрате= 4:1. Следовательно, площадь треугольника DOK равна 3x/4.
2) Площадь треугольника BCD равна 2x и равна половине площади параллелограмма ABCD, следовательно, площадь параллелограмма равна 10x.
3) Площадь заштрихованной фигуры равна (10x-2x-3x-3x/4)=17x/4.
4) Какую часть составляет площадь заштрихованной фигуры от площади параллелограмма:
(17x/4): (10x) =17:40
Ответ: 17/40
(знаки "/" и ":" означают знак деления или дробную черту, это одно и то же)

1
S_ABCD=AC*BD*sin(AOB)
S_BCDK=CK*BD*sin(BOC)
S_BCDK/S_ABCD=CK/AC=(AC-AK)/AC=1-AK/AC=1-6/7=1/7
2
S_MCK/S_ABCD=(S_ABCD-S_AKM-S_MBC-S_CDK)/S_ABCD=1-1/2*AK/AD*AM/AB-1/2BM/AB-1/2KD/AD=1-1/2(1/4*1/2+1/2+3/4)=1-1/2*(1+4+6)/8=3/16
* простое умножение
_ нижний индекс например S_ABCD это площадь ABCD