Домашние задания: Другие предметы

Детская Задача! помогите решить, наиболее рациональным способом,

На дороге соединяющей пункты А и Б лежит гвоздь.Из А в Б выехал велосипедист Трофим, в тот же самый момент, ему навстречу из Б выехал велосипедист Трифон.Через 15 минут после начала пути Трофим проколол гвоздем колесо и дальше шел пешком. Трифон же,проезжая по тому же месту,также проколол колесо и пошел дальше пешком, и дошел до пункта А через час после момента прокола,причем ровно в тот момент,когда Трофим дошел до Б. Сколько времени они потратили на свое путешествие, если каждый из них на велосипеде едет в 3 раза быстрее,чем идет пешком.
Сергей Хазов
Сергей Хазов
102
Попробуем. Скорость Трофима х пешком, 3х км/ч на велике. Скорость Трифона соответственно у и 3у км/ч.
Трофим проколол колесо через 15 мин = 1/4 ч, значит гвоздь лежит на расстоянии 3х/4 км от А.
Трифон прошел это расстояние за 1 час пешком, значит у = 3х/4 км/ч.
Теперь сравним время. Трофим ехал 1/4 ч и шел (АВ - 3х/4)/х (ч) , а Трифон ехал (АВ - 3х/4)/3у (ч) и шел 1 ч.
И это время одинаково, причем y = 3x/4
(АВ - 3х/4)/x + 1/4 = (АВ - 3х/4)/(9x/4) + 1
AB/x - 3/4 + 1/4 = 4AB/9x - 1/3 + 1
5/9*(AB/x) = 2/3 + 1/2 = 7/6
AB/x = 7/6 : 5/9 = 7/6*9/5 = 7*3/2*5 = 21/10 = 2,1 ч - потратил бы Трофим, если бы шел пешком весь путь.
AB/y = AB/(3x/4) = 4/3*21/10 = 4*7/10 = 2,8 ч - потратил бы Трифон, если бы шел пешком весь путь.
В реальности они потратили
AB/x - 3/4 + 1/4 = 2,1 - 0,5 = 1,6 ч = 1 час 36 мин.
4/9*21/10 + 2/3 = 4*7/30 + 20/30 = 48/30 = 1,6 ч = 1 час 36 мин.
Виктор Соболь
Виктор Соболь
53 065
Лучший ответ
Ответ: на путь они потратили 1 час 36 мин.
Ольга Максюк
Ольга Максюк
57 665
мы тут детские задачи не решаем вам нужно обратится к вашему мозгу а то наш после праздников может вам так насчитать что мама не горюй
КЗ
Костя Зирко
9 336

Похожие вопросы