Формула Байеса. Теория вероятности

Пусть событие А1 - монета бракованная, А2 - монета нормальная, В - монета выпала гербом вверх.
Тогда по формуле полной вероятности
Р (В) =Р (А1)*Р (В/А1)+Р (А2)*Р (В/А2)= 3/11*1+8/11*1/2=7/11
По формуле Байеса
Р (В/А1)=Р (А1/В) /Р (В) =3/11:7/11=3/7

2/10 / ( 2/10+8/10*1/(2^6)) = 2 / ( 2+1/8) = 16 / 17

50%

Пусть событие А1 - монета бракованная, А2 - монета нормальная, В - монета выпала гербом вверх.
Тогда по формуле полной вероятности
Р (В) =Р (А1)*Р (В/А1)+Р (А2)*Р (В/А2)= 3/11*1+8/11*1/2=7/11
По формуле Байеса
Р (В/А1)=Р (А1/В) /Р (В) =3/11:7/11=3/7
или
Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей

ммммммм

Не знаю

:)

Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей.

Теорема Байеса (или формула Байеса) — одна из основных теорем элементарной теории вероятностей, которая позволяет определить вероятность какого-либо события при условии, что произошло другое статистически взаимозависимое с ним событие. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитать вероятность, беря в расчет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Формула Байеса может быть выведена из основных аксиом теории вероятностей, в частности из условной вероятности. Особенность теоремы Байеса заключается в том, что для ее практического применения требуется большое количество расчетов, вычислений, поэтому байесовские оценки стали активно использовать только после революции в компьютерных и сетевых технологиях.
При возникновении теоремы Байеса вероятности, используемые в теореме, подвергались целому ряду вероятностных интерпретаций. В одной из таких интерпретаций говорилось, что вывод формулы напрямую связан с применением особого подхода к статистическому анализу. Если использовать байескую интерпретацию вероятности, то теорема показывает, как личный уровень доверия может кардинально изменить количество наступивших событий. В этом заключаются выводы Байеса, которые стали основополагающими для байесовской статистики. Однако теорема используется не только в байесовском анализе, но и активно применяется для большого ряда других расчетов.
Психологические эксперименты [1] показали, что люди часто неверно оценивают апостериорную вероятность события, поскольку игнорируют его априорную вероятность. Поэтому правильный результат по формуле Байеса может сильно отличаться от интуитивно ожидаемого.
Теорема Байеса названа в честь её автора Томаса Байеса (1702—1761) — английского математика и священника, который первым предложил использование теоремы для корректировки убеждений, основываясь на обновлённых данных. Его работа «An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances» впервые опубликована в 1763 году [2], через 2 года после смерти автора. До того, как посмертная работа Байеса была принята и прочитана в Королевском обществе, она была значительно отредактирована и обновлена Ричардом Прайсом. Однако эти идеи не предавались публичной огласке до тех пор, пока они не были вновь открыты и развиты Лапласом, который первый опубликовал современную формулировку теоремы в его книге 1812 года «Аналитическая теория вероятностей».
Сэр Гарольд Джеффрис писал, что теорема Байеса «является основой теории вероятности, точно так же как и теорема Пифагора есть основа геометрии»

ого

Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей.

Пусть событие А1 - монета бракованная, А2 - монета нормальная, В - монета выпала гербом вверх.
Тогда по формуле полной вероятности
Р (В) =Р (А1)*Р (В/А1)+Р (А2)*Р (В/А2)= 3/11*1+8/11*1/2=7/11
По формуле Байеса
Р (В/А1)=Р (А1/В) /Р (В) =3/11:7/11=3/7

Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей

э... это для какого класса?

мммм

Ммммммм...

Пусть событие А1 - монета бракованная, А2 - монета нормальная, В - монета выпала гербом вверх.
Тогда по формуле полной вероятности
Р (В) =Р (А1)*Р (В/А1)+Р (А2)*Р (В/А2)= 3/11*1+8/11*1/2=7/11
По формуле Байеса
Р (В/А1)=Р (А1/В) /Р (В) =3/11:7/11=3/7

Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей.

Пусть событие А1 - монета бракованная, А2 - монета нормальная, В - монета выпала гербом вверх.
Тогда по формуле полной вероятности
Р (В) =Р (А1)*Р (В/А1)+Р (А2)*Р (В/А2)= 3/11*1+8/11*1/2=7/11
По формуле Байеса
Р (В/А1)=Р (А1/В) /Р (В) =3/11:7/11=3/7

Количество всех комбинаций по 4 детали из всех 8 деталей:
С (8,4) = 8*7*6*5
Количество комбинаций по 4 из 7 набракованных деталей:
С (7,4) = 7*6*5*4
Вероятность того, что наша комбинация не бракованная: P = С (7,4)/(8,4) = 1/2

Кстати, ответ 50% или 1/2 очевиден и без подсчетов. Делим 8 деталей по 4 – получаем 2 одинаковые кучки по 4 детали. В одной из них 1 бракованная. Вероятность того, что брак в нашей половине такая же как и то, что не в нашей.