Сформулируйте, пожалуйста, правило, что такое отношение и пропорция.

ОТНОШЕНИЕ - это частное двух чисел.
Отношения показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.
2\5, 1\3,7\8

ПРОПОРЦИЯ - это РАВЕНСТВО двух отношений.
т. е. равенство вида
a : b = c : d
или, в других обозначениях, равенство (часто читается как: «a относится к b так же, как c относится к d»).
Если
a : b = c : d, то
a и d называют крайними, а
b и c — средними членами пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних.
a * d = b * c
Правило выше и называется ОСНОВНЫМ СВОЙСТВОМ ПРОПОРЦИИ.
Т. е. это дробь в том или ином смысле.
Чтобы правильно применять правило, лучше запомнить правило (креста) "X".
Записать пропорцию и нарисовать карандашом поверх знака равенства крест. Нарисовав крест, гораздо легче составить нужное произведение (выполнить основное свойство пропорции).

Один из способов понимания закономерностей - решение и исследование примеров всевозможными способами.

и не найдешь.. искать-то надо СОотношение....

Пропорцией называется выгодное соотношение величин в отдельном испытании. Верной пропорцией называется равенство двух соотношений. (частное от деления). Так, например, в геометрии, отношение длины окружности к её радиусу (частное от деления) есть число постоянное для всех окружностей и равно числу Пи. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Т. е., записывав две дроби (приравняв их), можете "методом креста" найти переменную.
Т. е. перемножаете по диагонали величины, а на оставшуся величину делите.
Это переменная с верной пропорции.
Отношением называется результат от деления.