Может ли равняться диаметр -длине окружности?

В неевклидовом пространстве - может.
Рассмотрим, к примеру, пространство точек на поверхности шара - сфере. Тогда прямыми в этом двумерном пространстве будут дуги (прямые - это кривые, соединяющие пару точек кратчайшим путем, такие "кривые прямые" называют геодезическими прямыми). И если взять произвольную точку на сфере и проводить относительно нее окружности (геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки), то отношение длины окружности к длине будет принимать различные значения от 0 до π: если Вы проведете круг при помощи палки на веревке на земле, то строго говоря, отношение длины окружности к диаметру будет меньше π. А находясь на полюсе, и рисуя палкой на веревке по экватору, получим отношение, равное 2.
Может быть искривлено любое пространство, не только двумерное. Кривизна четырехмерного пространства-времени является частью Общей теории относительности. Кривизна нашего трехмерного пространства полагается нулевой (иначе говоря - наше пространство, типа, не искривлено), но отсутствие его кривизны не является достоверно установленным фактом. Но если оно окажется искривленным, да вдруг еще и замкнутым, то может оказаться, что одна из далеких галактик на самом деле - наш Млечный путь миллиарды лет назад, когда его ядро было еще активным и светилось ярким квазаром, а Солнце еще не родилось.

как может равняться дуга- соединяющая две крайние точки прямой линии?

Теоретически да. Точка, возможно, - это круг с диаметром и длиной окружности 0. Но с другой стороны это и не круг) А в других случаях длина всегда больше диаметра в Пи раз

нет вроде

Pi*d=d
Pi*d-d=0
(Pi-1)*d=0
d=0
Если окружность выродится в точку!

Нет. Длина окружности равна диаметру, умноженному на пи.