Стереометрия. Сколько существует типов пятигранников? Ответ доказать.

PS. Или два. Сначала начал думать о выпуклых компактах в конечномерных пространствах (пятигранник, кстати, не обязан быть выпуклым), а потом вспомнил про непланарный граф K5 и теорему Понтрягина-Куратовского. Наверное, все же, один получится...

Короче, оно Вам надо, или Вы просто так ляпнули про "с точки зрения топологии" в предыдущем вопросе?

что значит "тип многогранника"? если просто "выпуклые" и невыпуклые", то всего 2 типа.

Вообще на самом деле очень много в пространстве. Смотря какая у вас геометрия. Странно что вам еще Евклида преподают в наш век

Один

Их бесчисленное множество.
Берём четырёхгранник - тетраэдр. Берём на трёх его рёбрах произвольным образом по точке и проводим через них плоскость. Получим пятигранник. Т. к. точки можно выбрать произвольно, то можно получать при этом самые разнообразные типы пятигранников.

1

п

PS. Или два. Сначала начал думать о выпуклых компактах в конечномерных пространствах (пятигранник, кстати, не обязан быть выпуклым), а потом вспомнил про непланарный граф K5 и теорему Понтрягина-Куратовского. Наверное, все же, один получится...

Короче, оно Вам надо, или Вы просто так ляпнули про "с точки зрения топологии" в предыдущем вопросе?

Их бесчисленное множество.
Берём четырёхгранник - тетраэдр. Берём на трёх его рёбрах произвольным образом по точке и проводим через них плоскость. Получим пятигранник. Т. к. точки можно выбрать произвольно, то можно получать при этом самые разнообразные типы пятигранников.

т
34

Их бесчисленное множество.
Берём четырёхгранник - тетраэдр. Берём на трёх его рёбрах произвольным образом по точке и проводим через них плоскость. Получим пятигранник. Т. к. точки можно выбрать произвольно, то можно получать при этом самые разнообразные типы пятигранников.

1

один