Математика периодические обыкновенные дроби.

Бесконечная десятичная дробь, в которой начиная с некоторого разряда, цифры повторяются, называется периодической. Например, 0,333...,0,6777...;
Любую обыкновенную дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби, либо бесконечной периодической дроби.
Правило перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную таково:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем, а в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после десятоок дописать столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом. Например, Дроби, ент

Упражнения с решениями.
Обратить периодическую дробь в обыкновенную:
а) 0,(3); б) 0,2(1); в) 0,2(19); г) 3,(73) д) 2,2(41)

Решение:

а) Числитель искомой дроби равен периоду данной дроби, т. е. 3, а знаменатель содержит цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, т. е. один раз. Итак, Решение примеров, ЕНТ

б) Числитель дроби есть разность между числом, стоящим после запятой (включая период 1), и числом, стоящим до периода (после запятой). Знаменатель содержит цифру 9 один раз (так как после одна цифра) и один нуль (столько цифр между запятой и периодом)

пусть x=0,(13) тогда
100*x = 13,(13),
100*x - 13 = x,
99x = 13,
x = 13/99

Выберите правильный ответ.
Найдите периодическую дробь, равную обыкновенной 266266.
а) 0,(03) б) 0,(30) в) 0,0(30)