Домашние задания: Другие предметы

помогите пожалуйста не понимаю вообще как решать систему уравнений срочно нужно зарание спасибо

решите графически и аналитически
х-2у=-4, 3х-у=3
Mishiko Zaqariashvili
Mishiko Zaqariashvili
337
Лучший ответ
Олечка Володина спасибо огромное за помощь
{ х - 2у = -4
{ 3х - у = 3
Аналитически:
{ х - 2у = -4
{ 3х - у = 3 -----------> (*) на 2 -------> 6x - 2y = 6
=> новая равносильная система уравнений:
{ х - 2у = -4
{ 6x - 2y = 6
=> отнять уравнения =>
(x - 2y) - (6x - 2y) = (-4) - 6
-5x = -10 -------------------------------------> x = 2
Подставить значение х = 2 в любое уравнение условия (например, во второе):
3х - у = 3
y = 3x - 3 = 3*2 - 3 -------------------------> y = 3

Графическое решение системы уравнений:
{ х - 2у = -4
{ 3х - у = 3
или для графиков:
{ y = (x + 4)\2 = x\2 + 2
{ y = 3x - 3

y = x\2 + 2
x = 0 --------> y = 0\2 + 2 --------> y = 2 ------> координата точки А (0; 2)
y = 0 --------> 0 = x\2 + 2 --------> x = -4 -----> координата точки B (-4; 0)
Через точки А и В и проходит график y = x\2 + 2

y = 3x - 3
x = 0 --------> y = 3*0 - 3 --------> y = -3 -------> координаты точки A1(0; -3)
y = 0 --------> 0 = 3x - 3 ---------> x = 1 --------> координаты точки B1(1; 0)
Через точки А1 и В1 и проходит график y = 3x - 3

Строишь координатные оси ОХ и ОУ
Отмечаешь координаты точек (A и В) и (А1 и В1)
Соединяешь точки A и В, проводишь прямую АВ
Соединяешь точки A1 и В1, проводишь прямую А1В1
Они пересекутся в некоторой точке М с координатами x(M) и у (М).
Эти координаты и будут решением системы уравнений (графиков)
Значение координат должно совпасть с ответами при решении системы уравнений аналитическим способом.

Вообще, если графики пересекаются, то точка пересечения (М) имеет координаты x(М) и y(М).
Так как точка А принадлежит и одному, и другому графику, то значит, что при подстановке
координат x(A) и y(A) в эти уравнения оба уравнения должны сойтись. А это ни что иное, как решение системы уравнений.