Помогите, пожалуйста! Я болела и не знаю как решать. 7 класс. Алгебра.

Во-первых степени в тексте показываем знаком ^,так удобнее.
Во-вторых -
(a-b)^3-a^2+2ab^2.
Упрощаем выражение.
a^3-b^3-a^2+2ab^2.
Ну и тут раскладываем на множители (например a в 4й степени разложим на 4 множителя а - а*а*а*а)
a*a*a-b*b*b-a*a+(2a*b*b).
В третьих-
(x+2)^3=x^3+8
Упрощаем.
x^6 (чтобы возвести степень в степень (a^n)^k надо a^n*k
x^6=x^3+8(переносим неизвестное влево, известное вправо)
x^6-x^3=8(тут опять правило a^n - a^k (обрати внимание - a - основание одинаково) a^n-k)
x^3=8
Теперь смотрим, какое число в третьей степени дает нам 8?Конечно два.
x^3=8
2^3=8
x=2

Для упрощения выражений, разложения многочленов на множители, приведения многочленов к стандартному виду используются формулы сокращенного умножения, которые нужно знать наизусть:

1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

a2 - b2 = (a -b) (a+b)

4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.

(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.

a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)

Применение формул сокращенного умножения при решении примеров.

Пример.

Вычислить

а) (40+1)2

б) 982

Решение:

а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем

(40+1)2 = 402 + 2 · 40 · 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681

б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим

982 = (100 – 2)2 = 1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = 10000 – 400 + 4 = 9604

Во-первых степени в тексте показываем знаком ^,так удобнее.
Во-вторых -
(a-b)^3-a^2+2ab^2.
Упрощаем выражение.
a^3-b^3-a^2+2ab^2.
Ну и тут раскладываем на множители (например a в 4й степени разложим на 4 множителя а - а*а*а*а)
a*a*a-b*b*b-a*a+(2a*b*b).
В третьих-
(x+2)^3=x^3+8
Упрощаем.
x^6 (чтобы возвести степень в степень (a^n)^k надо a^n*k
x^6=x^3+8(переносим неизвестное влево, известное вправо)
x^6-x^3=8(тут опять правило a^n - a^k (обрати внимание - a - основание одинаково) a^n-k)
x^3=8
Теперь смотрим, какое число в третьей степени дает нам 8?Конечно два.
x^3=8
2^3=8
x=2

а2-2а+34аb+ac

А в минус третьей степени плюс аб в квадрате и все это в третьей степени