Домашние задания: Другие предметы

Помогите с задачей СВ и КМ - медианы равобедренного CDK с основанием СК докажите равенство треугольников CBD и КМD

А нахера тебе это надо для начала?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BM. На ней взята точка D. Докажите равенство треугольников: 1) ABD и CBD; 2) AMD и CMD.
Решение:
1) Так как BM - медиана и треугольник ABC является равнобедренным, то по теореме 3.5 BM - биссектриса и высота. А так как BM - биссектриса, то углы ABM и CBM равны. Из-за того, что точка D лежит на полупрямой BM следует, что полупрямые BM и BD совпадают. Значит, ∠∠ABM = ∠∠ABD, ∠∠CBM = ∠∠CBM и ∠∠ABD = ∠∠CBD.
Треугольники ABD и CBD равны по первому признаку равенства треугольников. У них сторона BD - общая, AB и CB равны как боковые и углы ABD и CBD тоже равны.
2) Так как BM - медиана и треугольник ABC является равнобедренным, то по теореме 3.5 BM - биссектриса и высота. А так как BM - высота, то углы AMD и CMD прямые и они равны. Из-за того, что точка D лежит на полупрямой MB следует, что полупрямые MB и MD совпадают. Значит, ∠∠AMB = ∠∠AMD, ∠∠CMB = ∠∠CMD и ∠∠AMD = ∠∠CMD. Так как BM - медиана, то AM = CM.
Треугольники AMD и CMD равны по первому признаку равенства треугольников. У них сторона MD - общая, AM = CM и углы AMD и CMD тоже равны.
Феликс Теуважуков
Феликс Теуважуков
2 193
Лучший ответ
По двум сторонам СD=CK и BD=MD и углу D между ними.
Пошел на штуку из которой писают. Лентяй.
Денис Осипов
Денис Осипов
16 953

Похожие вопросы