Помогите с задачей по геометрии =* (про медианы треугольника)

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, отсюда:
АМ=10, ВМ=6. Далее по т. косинусов: 196=100+36-2*10*6*cosM; >> cosM=0,5
Угол АМВ=60град.

1 Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся в отношении 2 к 1. начиная от вершины.
2. Откуда стороны треугольника АМВ
АМ - 10, МВ - 6, АВ - 14
3. Площадь треугольника по формуле Герона
Sамв=корень (p*(p-АМ) (p-МВ) (p-АВ)) =15*корень (3)
p - полупериметр = 15
4 площадь также равна 1/2*АМ*МВ*sin(АМВ)
откуда sin(АМВ) =корень (3)/2

АМВ - 60 градусов

да уж, перемудрил немного

Выводит ход решения
http :// www. shkola332009. narod. ru/Admin/Kalkulator33. html
Калькулятор рассчитывает треугольник (углы, стороны, периметр, площадь, биссектрисы, высоты, медианы, радиус вписанной и описанной окружности) . Можно сменить обозначение треугольника с ABC на любое другое (просто введите 3 буквы) . Можно расcчитать треугольник
по любым двум сторонам и углу между ними
по любой стороне и двум прилежащим углам
по трем сторонам
Там есть и другие, надо пробелы убрать.

Правильный ответ у Марины, угол равен 120о. Михаил Зверев потерял знак минус, а Олег взял угол 60о, хотя синус sqrt3/2 обозначает два угла 60 и 120, и надо брать 120, так как 14^2>(6^2+10^2). Это значит, что искомый угол больше 90о.

По свойству медиан: медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, АМ = 2х, МК = х.
2х + х = 3х = 15. Отсюда х = 5, след. интересующая нас сторона АМ = 2*5 = 10 см
Аналогично, ВМ = 2у, МL = у.
2у + у = 3у = 9. Отсюда у = 3, ВМ = 2*3 = 6 см
Теперь воспользуемся теоремой косинусов, т. к. мы знаем все стороны, но не знаем угла. Получаем:
196 = 100 + 36 - 2*10*6*cos AMB
cos AMB = -0,5 или (-1/2), что суть одно и то же.
Следовательно, угол АМВ равен 120 градусов.

Ответ: 120 градусов

Главное, не потеряйте минус при расчетах по теореме косинусов