39 задача
Так как S bce = 1/2 * BE * CE * Sin 45 и СЕ = 2ВЕ, то S bce = 1/2 * BE * 2ВЕ * Sin 45 = ВЕ^2 * Sin 45
Отсюда получим ВЕ^2 = S bce / Sin 45 = 18V2 / (V2/2) = 36
BE = 6 см, СЕ = 12 см
40 задача
Пусть дан пар-м АВСD, в котором АВ = 4 м, AD = 6м, уг В = 2 уг А.
Тогда уг С = уг А, уг D = уг В = 2 уг А, откуда уг А + уг В + уг С + уг D = 6 уг А = 360, откуда уг А = 60.
Следовательно, S = AB * AD * Sin A = 4 * 6 * (V3/2) = 12V3
Задача 41
По теореме синусов BC / Sin A = AC / Sin B, откуда получаем: ВС = AC / Sin B * Sin A = (V2 / (1/2)) * V2 / 2 = 2 см