Пожалуйста, помогите с задачей по геометрии!

Элементарно. Основание треугольника равно 24 см, высота 15 см. Площадь 24*15/2=180 cм^2. Пришлось секунд десять подумать, блин, трудная задача.. .
Ход решения не дам. Дам три указания.
1) В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является одновременно и высотой.
2) В точке пересечения медианы любого треугольника делятся в отношении 2:1, считая от вершины к основанию
3) По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Этих указаний вполне достаточно для решения задачи.
Естественно, еще нужно знать, что такое медиана, и как считается площадь треугольника.
А это для 8-го класса.. . А может, и для седьмого.. . Тут делать нечего, соображать только, ничего сложного.
Просто нужно рассмотреть треугольник, образованный половиной основания, отрезком АО, и отрезком медианы из вершины от точки пересечения медиан до основания. Это прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5 (потому что медиана в отношении 2:1 делится, верхний ее отрезок от вершины до точки пересечения медиан - 10 см дано в условии, значит, нижний от точки пересечения медиан до основания 5 см) . Отсюда сразу по теореме Пифагора половина основания как второй катет равна 12. Основание 24, а медиана из вершины 10+5=15. Вот и все. 24*15/2=180. Элементарная задача.

можно так: медианы пересекаются в отношении 1 к 2. Значит можно найти все три медианы.

Основание треугольника (a) можно найти как a = 2/3 sqrt (2(m_b^2+m_c^2) - m_a^2);

Поскольку в равнобедренном тр. медиана есть и высота, то S = 1/2 a*m_a;