Что такое вынесение общего множителя за скобки?

23. Вынесение общего множителя за скобки. Правила

Тождественное преобразование, в результате которого многочлен
приводится к произведению нескольких множителей, называют
разложением многочлена на множители.

Например:

2x 2 + 2x = 2x • x + 2x • 1 = 2x (x + 1) ;

16x 3y – 12x 2 = 4x 2 • 4xy – 4x 2 • 3 = 4x 2 (4xy – 3) ;

8x 2y + 6xy 2 = 2xy • 4x + 2xy • 3y = 2xy (4x + 3y) .

Разложение многочлена на множители имеет большое практическое
значение, например, при решении уравнений или упрощении
алгебраических дробей.

Решим уравнение: 6x 2 – 2x = 0 ;

вынесем общий множитель за скобки — 2x•(3x – 1) = 0 ;

уравнение имеет два корня — 2x = 0 ; 3x – 1 = 0 ;

3x = 1 ;

x = 0 ; x =
1
3
.

В решении этого уравнения мы применили метод разложения
многочлена на множители, а именно, вынесение общего множителя
за скобки. Если хотя бы один из множителей равен нулю, то всё
произведение равно нулю.

Упростим алгебраическую дробь:

5x 2+x
x
=
x•(5x+1)
x
= 5x + 1 ;

7x 2y+xy
7x+1
=
xy•(7x+1)
7x+1
= xy .

Здесь мы применили метод вынесения общего множителя за скобки в
числителе, что позволило сократить алгебраические дроби.

Приведи пример. Я тебе покажу на примере

спасибо