вынести множитель из-под знака корня...

раскладываешь число 1512 на простые множители, т. е. пишешь в ряд простые числа (т. е те, которые нацело делятся только на себя и на 1): 2,3,5,7,11,13,17,23 и т. д.
Следом смотришь: делится ли число 1512 на первое в этом списке, т. е. на 2. Делится, значит, делишь. 1512 = 2*756. Далее смотришь: делится ли 756 на 12 - делится, значит, 1512 = 2*2*378=2*2*2*189.
189 не делится на 2. Далее смотришь, делится ли 189 на 3. Делится (простая проверка - если сумма цифр в числе делится на 3, то и все число делится. Аналогичног с делением на 9 - если сумма цифр в числе делится на 9, то и всё число делится) .
1512 = 2*2*2*3*63=2*2*2*3*3*21=2*2*2*3*3*3*7. Мы разложили число на простые множители.
Теперь смотрим - что такое кубический корень число "А" называется кубическим корнем из "В", если "А", возведенное в третью степень даёт "В", т. е А*А*А=В.
Смотрим, какие простые множители в разложении у нас повторяются по три и более раз. Каждый раз, когда мы находим число, которое повторилось 3 раза, мы "зачеркиваем" тэто эти три повторения и выносим одно число из под корня. Т. е. , например, корень кубический из 3*3*3*4= 3*корень кубический из 4.
т. о. корень кубический из 1512 равен корню кубическому из (2*2*2*3*3*3*7)= 2*3*(корень кубический из семи) . Затем мы перемножаем то, что вынесли из-под корня, т. е. 2 и 3 и то, что осталось под корнём (в данном случае это только число 7). И наш ответ 6 корней кубических из 7.

1512=2х2х2х3х3х3х7. кубич. корень из1512=2х3хкуб. корень из 7=6хкуб. корень из7

это надо подбирать
1512=7*8*27=7*2^3*3^3
куб корень 1512= 2*3 куб корень 7=6 куб корень 7

1) Распиши на простые множители:
1512=3*3*3*2*2*2*7
2) Записываем как степени
1512=3^3+2^3+7
^ - показатель степени
3) По свойствам корня как корень трет степени из 3^3 умножить на корень трет степени из 2^3 умножить корень трет степени из 7
4) Ответ: 3*2*(корень третьей степени из 7)

угадать