Преобразование корней 8 класс

Начнем с простого. Корень это действие, обратное квадрату. Ты наверняка знаешь, что 2 в квадрате - 4, 4 в квадрате - 16, 16 в квадрате - 256 и так далее. Следовательно, корень из 16= 4, корень из 4=2, корень из 256 = 16.
Давай разберем 4 корня из четырех. Запись "4√4" значит, что ты число 4 умножаешь на корень из четырех. Корень из четырех = 2., значит из выражения "4√4" получаем 4 * 2 = 8)))
Также можно хоть 7√121 (7 корней из 121). 7 умножаем на 11( корень из 121 = 11) и получаем 77.
А вот примеры вроде 4 корня из 2 - это сложнее. Вы наверное уже проходили ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ числа, то есть те числа, которые нельзя извлечь из под корня. Ведь нет такого числа, которое в квадрате давало бы 2?;). Поэтому прибегаем к хитростям - тут важно уловит суть.
4√2 = √16 *√2 = √32.
Объясняю, откуда взялся √16.
Так как из 2 нельзя извлечь корень, то мы представили множитель (в данном случае 4), как корень из 16. То есть возвели в квадрат и поставили знак корня. (тут все логично: мы ведь не можем умножить число на корень, вот и представили число в виде корня. Значение я нисколько не изменил, ведь √16 = 4)
Теперь мы можем умножить корни, √16 на √2 = √32 (ни в коем случае не просто 32, а именно корень из 32)))
Для запоминания возьмем еще пример. Допустим 3√5( три корня из пяти) .
Из пяти корень не извлекается, значит вносим число 3 под знак корня в виде √9 (можешь проверить - √9 = 3, так что ничего запрещенного я не делаю) . Получаем выражение:
3√5 = √9 *√5 = √45.
Уверяю, ничего сложного, я сам сейчас в восьмом классе, и тема "корни", если уроки не пропускать - одна из легких. При этом я не какой-то там ботаник, а довольно активный и веселый человек, так что дерзай)) ) Все получится)))

4 корня из 2 = КОРЕНЬ из 32
4 корня из 4=8
2 корня из 8= КОРЕНЬ из 32
когда мы вносим число под корень, то внутри корня оно оказывается в квадрате (умножается само на себя) .
когда мы выносим число из под корня, то должны получить число которое умножаясь само на себя получало число которое было под корнем.
то есть, 4 это 2*2, значит вынося его из под корня мы получим 2, а если ты хочешь число 2 под корень сделать, то умножаешь 2*2, и под корнем ставишь 4

Эм.. .
4 корня из 4.
корень из четырех это 2, понятно почему? Мы выносим из корня из 4 два, остается 4*2=8.

4 корня из 2:
4 заносишь под корень, т. е. возводишь в квадрат, и умножаешь на 2. Получается 32 под корнем. В остальных случаях точно так же.

4 корня с 4 = 8 так как 4 это 2 в квадрате, вместо корня с 4 пишем два и получается:
4*2=8