что больше. корень из 11 - корень из 10 или корень из 6 - корень из 5

Решение
1) √11 - √10 = (√11 - √10 )(√11 + √10 )/ (√11 +√10 ) = (11-10)/(√11 +√10 ) = 1/(√11 +√10 )
умножили и разделили на (√11 +√10 )
2) (√6 -√5 ) = (√6 -√5 ) (√6 +√5 )/(√6 +√5 ) = (6-5)/(√6 +√5 ) = 1/(√6 +√5 )
умножили и разделили на (√6 +√5 )
3) (√11 +√10 ) > (√6 +√5 ), поэтому
1/(√11 +√10 ) < 1/(√6 +√5 )
Ответ
√11 - √10 < √6 -√5

какое число больше, тот и корень больше

подели одно на другое, если > 1, то первое больше второго

возводишь всю эту мутотень в квадрат и в итоге получаешь, что разница там и там одинаковая. равна 1. получаешь в школе пятёрку и пьёшь спокойно вечером пиво с парнями

sqrt 11 - sqrt 10? sqrt 6 - sqrt 5
преобразуем:
(sqrt11-sqrt10)^2 ? (sqrt 6 - sqrt5)^2

11 + 10 - 2sqrt 11 * sqrt 10? 6 + 5 - 2sqrt 6 * sqrt 5

21 - 2 sqrt 110? 11 - 2 sqrt 30

11 переносим влево

10 - 2sqrt 110 ? -2 sqrt 30

делим на 2

5- sqrt 110 ? -sqrt 30

5 + sqrt 30? sqrt 110

10.477....10.488

Отсюда видим, что изначально? был знаком МЕНЬШЕ.
Следовательно, корень из 6 - корень из 5 будет больше.