Задача по физике, помогите пожалуйста

Тепловыдeляющий элeмент включают в сеть с нaпряжением U₁ = 100 В, и его тeмпература повышается до Т₁ = 60°C, после чего перестает изменяться. Затем этот элемент включают в сеть с напряжением U₂ = 200 В, и его температура достигает Т₂ = 120°С. До какой температуры Т₃ нагреется этот элемент, если его включить в сеть с напряжением U₃ = 300 В. Температура среды Т° (= ?) и напряжение (СОПРОТИВЛЕНИЕ = R ?!?) проводника постоянны. Мощность тепловых потерь элемента пропорц. разности его температуры и температуры среды. Помогите пожалуйста, очень надо. Спасибо
РЕШЕНИЕ:
Мощность потерь (теплоизлучения) при напряжении 100 В:
Р₁ = k∙(Т₁– Т°) = (U₁)²/R. — (1)
Мощность потерь (теплоизлучения) при напряжении 200 В:
Р₂ = k∙(Т₂ – Т°) = (U₂)²/R. — (2)
Мощность потерь (теплоизлучения) при напряжении 300 В:
Р₃ = k∙(Т₃ – Т°) = (U₃)²/R. — (3)

Получили 3 уравнения (систему) для 4-х неизвестных: k, T°, R и для интересующего нас Т₃.

(60° – Т°)∙k = 10000/R. — (1)
(120° – Т°)k = 40000/R. — (2)
(Т₃ – Т°)k = (300)²/R. — (3)

Уравнений МАЛОВАТО !!!
Однако из первых двух видим, что необходимо выполнение условия:
(120 – Т°)/(60 – Т°) = 4 ==> 120 – Т° = 240 – 4Т° ==>  Т° = 40°С
и теперь из (1) или (2) имеем: kR = 500.
И тогда из (3) получаем:
(Т₃ – Т°) = 90000/(kR) = 90000/500 = 180°C. Откуда: Т₃ = 180° + Т° = 220°С.