Геометрическая задача о пирамиде... Помогите пожалуйста....

нашёл ошибку, исправляю решение
пирамида SABC, O -- центр основания, SO=h. Обозначим AB=a
Тогда AO -- радиус описанной окружности треугольника ABC AO=a*корень (3)/3
По теореме Пифагора
SA^2=SO^2+AO^2=h^2+(a^2)/3
D -- середина AB. Тогда OD перпендикулярно AB, следовательно, SD перпендикулярно AB
По теореме Пифагора
SA^2=SD^2+AD^2
SD^2=SA^2-AD^2=h^2+(a^2)/3 - (a/2)^2=h^2 + (a^2)/12
Пусть BE -- высота в треугольнике SAB, то есть BEA=90°
Тогда треугольники ABE и ACE равны по двум сторонам (AB=AC, AE -- общая) и углу (BAE=CAE), тогда BE=CE, CEA=90°. Поэтому угол BEC и есть угол между двумя боковыми гранями.
BEC=2ф
Пусть G -- середина BC.
Тогда EG -- биссектриса и высота равнобедренного треугольника BEC.
Так как биссектриса, то BEG=BEC/2=ф
Так как высота, то BGE=90°, следовательно BG/BE=sin(ф)
BG=BC/2=a/2
BE=a/(2 sin(ф) )
пусть угол ABE=р
cos(p)=BE/a=1/(2 sin(ф) )
ASD=ABE=p
cos(p)=SD/SA
SA^2 cos^2(p) = SD^2
SA^2 /(4 sin^2(ф) ) = SD^2
SA^2 = 4 SD^2 sin^2(ф)
h^2+(a^2)/3 = 4 sin^2(ф) (h^2 + (a^2)/12)
h^2 (4 sin^2(ф) -1) =(a^2)/3 (1-sin^2(ф) ) = (a^2)/3 * cos^2(ф)
a^2 = 3 h^2 (4 sin^2(ф) -1)/cos^2(ф) = 3 h^2 (4 tg^2(ф) - 1 - tg^2(ф) ) = 3 h^2 (3 tg^2(ф) - 1)
площадь основания
a^2 * корень (3) /4 = 3 h^2 (3 tg^2(ф) - 1) * корень (3)/4
объем пирамиды
1/3 * 3 h^2 (3 tg^2(ф) - 1) * корень (3)/4 * h = h^3 * (3 tg^2(ф) - 1) * корень (3)/4