Вопрос по закону распределения случайного вероятностей

Давай прикинем.
Вероятность того, что скубент ответит на первый же вопрос Р (1)=0.8
Не ответит на первый, но достанет шпору для второго Р (2)=(1-0.8)*0,8
Пролетит с (n-1) первыми вопросами и ответит на n-й: Р (n)=(1-p)^(n-1)*p
Вот тебе и закон распределения.

1. Дополнительных вопросов – 0
р=0,8=0,2;
2. Дополнительных вопросов – 1
р=(1-0,8)•0,8=0,16;
3. Дополнительных вопросов – 2
р=(1-0,8)²•0,8=0,032;
……
n. Дополнительных вопросов – n
р=(1-0,8)^n•0,8=0,16;

Составляйте таблицу и получите искомый закон распределения.

Дополню Михаила и Юрика
Закон распределения - геометрический
Cхема Бернулли с вероятностью успеха p в одном испытании.
Вводится величина r со значениями 1, 2, 3, ..равная номеру первого успешного испытания.
Тогда вероятность того, что первый успех произойдет в испытании с номером k, где k=1,2,3,4...равна
Р (r=k) = р*q^(k-1)
набор (р*q^(k-1) , k=1,2,3,4,...) - геометрическое распределение вероятности
Это из теории. В твоем случае:
Случайная величина Х - число заданных дополнительных вопросов,
принимает значения 1,2,3,4,.. с вероятностями
Р (Х) = р*q^(k-1), где k= 1,2,3,4,5,6
р=0,8 q=0.2
и строишь таблицу распределения
1-я строка - значения Х — 1,2,3,4...
2-я строка — соответствующие вероятности, подсчитанные по формуле
Р (Х) = р*q^(k-1), где k= 1,2,3,4,5...т. е.
рi 0,8 ; 0,8*0,2; 0,8*(0,2)^2...
И считаешь матожидание и дисперсию, при геометрическом рапределении они определяются по ф-лам:
МО=1/р
D= (1-р) /р^2

второй - 0.2*0,2=0,04
третий0,2*0,2*0,2=0,008
закон: р=0.2 в степени п, где п=1,2,3,4,5...

0,8 умножь на 35 процентов, т. е 0,8*0,35 * 100 - 0,35/0,8 * 100

35 это средний процент ответов на дополнительные вопросы