10 баллов. Легкая задачка.

Ну хорошо, давайте взглянем, очевидно, что если z + y = x ; а "y + z" не равно "x", то "z" и "y" дают в сумме двузначное число соответственно если "y" - при любом раскладе нечетное:

"y" может быть равен: 1,3,5,7,9 y>x x - наименьшее из чисел

y = 2x + 1

у может быть равен 5, 7, 9

x - 2, 3, 4

Из данных x чисел 2 и 3 не подошли, а 4:

4z9 + 49z = 9 z4 оставшееся число ровняется 4 при вычитании его из 9, то есть равно 5

проверяем 459 + 495 = 954

x z y + x y z = y z x

вторая цифра - z+y+(перенос из первого разряда) =z+10*(перенос в третий разряд) только при переносе из первого разряда=1 и y=9, перенос в третий разряд=1;
первая цифра - x+x+(перенос из второго разряда) =y при y=9 получаем 2x+1=y, x=4
третья цифра - y+z=x+10*(перенос во второй разряд) , то есть 9+z=4+10, z=5

459+495=954

Достаём пушку, стреляем по воробьям) )
xzy + xyz = yzx
Это значит
100x+10z+y+100x+10y+z=100y+10z+x
x,y,z - целые от 1 до 9
199x+z=89y
z=89y (mod 199)
остаток от деления z на 199 это z, т. к. z целое от 1 до 9
посмотрим, какие остатки от деления на 199 даёт число 89y при y = 1,2...9
89, 178, 68, 157, 47, 136, 26, 115, 5
То есть z равно одному из этих чисел. Но из них только одно удовлетворяет условию 1<= z <= 9
Что даёт нам единственный ответ y=9, z=5, x=(89*9-5)/199=(801-5)/199=4

сначала сложение записать в столбик (если я догнала, то это трехзначные числа)

шаг 1. y+z=x ( при этом число x больше десяти, значит единица прибавляется к следующему столбику)
шаг 2. z+y+1=z; y=9 (чтобы уравнение y+z=z было истиной, нужно чтобы оно перевалило за десять либо игрек равен нулю, что невозможно по условию. значит чтобы y+z было больше десяти нужно чтобы y=9 и нужна еще одна единица -ее взяли в первом столбике)
шаг 3. x+x+1=y; 2x+1=y

получилось два уравнения из них вычисляем
x=4 y=9 z=5

З. Ы. шаги - это действия с числами в столбиках справа налево

если немножко подумать то получается y=2x+1, z=x+1. Дальше буквально с первого раза у меня получилось что x=4, z=5, y=9. Правильно?

Числа могуть быть похожими типо х и игрик равны 1??

x z y + x y z = y z x

вторая цифра - z+y+(перенос из первого разряда) =z+10*(перенос в третий разряд) только при переносе из первого разряда=1 и y=9, перенос в третий разряд=1;
первая цифра - x+x+(перенос из второго разряда) =y при y=9 получаем 2x+1=y, x=4
третья цифра - y+z=x+10*(перенос во второй разряд) , то есть 9+z=4+10, z=5

459+495=954

Оценка: 5 Рейтинг: 10 (2 голоса)