Можно ли в интернете узнать,что при пересечении границы тебя не пропустят(налоги,штрафы)?

Список невыездных граждан в пограничную службу направляет не налоговая и не ГИБДД (как принято думать) , а служба судебных приставов.
Логика подсказывает, что базы данных и у приставов, и у пограничников закрыты для доступа общественности.
Поэтому лучший способ обезопасить себя от инцидента с возвратом домой, навестить службу судебных приставов незадолго до поездки и попросить справку об отсутствии задолженностей.
Они проверят Вас по своей базе и либо выпишут справку, либо укажут на необходимость оплатить долг.

P.S.
Когда я туда пришел, на меня долго смотрели волком и ворчали: "Насмотрелись, мол, телевизоров, работать мешают". Но проверку осуществили и справку выписали.

Удачи.

Вам могут отказать в выезде заграницу в том случае, если есть судебное решение о взыскании с вас задолжностей, и вы не выполнили это решение
На сайте https://service.nalog.ru/debt/
вбиваете свой ИНН ФИО и регион
можно посмотреть ваши налоги. (но пока в суд на вас не подали, проблем не будет с выездом.
Штрафы ГИБДД, просрочки по кредитам, прочие долги там не отражаются.
Самое простое обратиться в службу судебных приставов (по месту регистрации) и все ваши проблемные долги (если есть) можно узнать там.
Федеральная служба судебных приставов определила, что не выпускать заграницу туристов, имеющих по исполнительным производствам неоплаченные долги свыше 5000 рублей,

service.nalog.ru/debt/
Сайт Федеральной Налоговой Службы.
Личный кабинет налогоплательщика
Вводите свои данные (ФИО, № ИНН) и узнаете, что вы должны государству.
Если ничего не должны - спокойно пересекайте границу.
А даже если и должны, то не выпустить вас могут только по решению суда, как злостного неплательщика. Но в нашем государстве лучше подстраховаться.