я хочу спросить!могу ли я...

Можете! Ребенок же внутри одного государства перемещаться будет!

Имеете.

Бабушка обязана написать доверенность на вашу дочь.
(Доверенность – письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом "Доверителем" другому лицу "Доверенному представителю" для представительства перед третьими лицами. Доверенность – односторонняя сделка, фиксирующая содержание и пределы полномочий доверенного, действия которого на основе Доверенности создают права и обязанности непосредственно для доверителя. )
Доверенность от физ. лица о порядке вывоза ребенка:
В соответствии со ст. 20 ФЗ «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ» несовершеннолетний гражданин при выезде за пределы РФ без сопровождения родителей или лиц их заменяющих (опекуны, попечители, приемные родители) обязан иметь при себе нотариально удостоверенное согласие этих лиц.
Родителям ребенка со своими действительными паспортами и свидетельством о рождении ребенка необходимо обратиться в нотариальную контору, представив сведения о том, когда, куда и с кем поедет их ребенок. Строго установленной формы доверенности на вывоз ребенка не существует, текст может быть произвольной формы.
Если ребенок едет в сопровождении хотя бы одного родителя, имеются необходимые документы (паспорт, свидетельство рождения, документ о смене фамилии матери) , то доверенности от второго родителя не нужно. Однако на практике требованием закона пренебрегают.
Если второго супруга нет, то вместо согласия на вывоз ребенка предоставляется справка о смерти, справка из милиции о невозможности определить местонахождения второго родителя.

да ...ЭТО ВСЕ РФ