что такое горнолыжный туризм отним предложением пожалуйста. и как его связать со спортивным туризмом

Спортивный туризм — это одни из видов многообразного спорта. Его основу составляют спортивные соревнования, осложненные преодолением каких-либо категорированных маршрутов.
( спортивный не факт, что на лыжах - если коротко )
Горнолыжный туризм. С начала 1930 х гг. открылась новая эра в развитии горных лыж - они становятся популярным видом массового отдыха и туризма

Я так понимаю, Вы не в курсе, что горные лыжи - это вид спорта?

горные лыжные походы тоже входят в спортивный туризм.

Как Вы правильно написали сами: есть горный туризм, и есть лыжный туризм в горах, это НЕ горнолыжный туризм.
Если именно горнолыжный, то это:
1) Бэккантри: подъем на гору пешком, или на снегоступах, и спуск по не подготовленному склону, называемый "фрирайд". Как вариант, не подъем снизу, а долгий маршрут, от станции подъемника, на "дикий" склон. Иногда спускаются с одной горы, а поднимаются на следующую, спускаются с нее, и опять на следующую, так можно уехать очень далеко. Это ближе к туризму, в обычном смысле.
2) Ски-сафари: путешествие по подготовленным трассам, на очень больших курортах, возможно только в Альпах. Подьем на подъемнике, спуск в соседнюю долину, подъем на след. подъемнике, и тд. В отличие от фрирайда, спуск происходит по подготовленным трассам, на нормальной горнолыжной скорости, за день можно объехать несколько долин, 100-150 км. Это ближе к горнолыжному спорту, и отдыху. Но некоторые лыжники не возвращаются к вечеру, в свой отель, а снимают комнату, на ночь, и продолжают на следующий день, дальше.

В спортивном туризме различают: Горный туризм, - прохождение пешком маршрута в высокогорье, с преодолением технически сложных перевалов с применением альпинистской техники. И отдельно - лыжный туризм, соответственно на лыжах. Маршрут не обязательно должен быть в горной местности и прохождение сложных перевалов не обязательно. Хорошо подготовленные лыжники часто включают в маршрут сложные перевалы, - так интереснее и экстримальнее. В спортивном туризме нет "горнолыжного" туризма и как его связать, не знаю.

Есть лыжи беговые, а есть горные. Говоря о лыжном спорте подразумевают беговые лыжи, а о горнолыжном спорте-горные лыжи. И то, и другое - виды спорта. Но горнолыжники бывают профессионалами (спортсменами) и просто любителями (спортивные туристы, так сказать)