Можно ли провозить кошку в поезде "экспресс" Москва-Обнинск? На сайте РЖД однозначной информации не нашел.

Ну если мне память не изменяет, то можно, в переноске.
Перевозка животных в поезде: правила РЖД 2017 года

Для перевозки мелких домашних животных и птиц РЖД выделяются специально выделенные для этих целей купе жесткого вагона (кроме вагонов категории СВ и вагонов повышенной комфортности) и места в сидячих вагонах скоростных поездов («Сапсан», «Ласточка» и др.) При этом животное обязательно должно находиться в специальной переноске в течение всего пути и размещаться на местах, предназначенных для ручной клади

Для провозки кошек и собак нужно обязательно иметь на руках:

билет на животное (бумажный перевозочный документ с пометками «живность», «багаж на руках»);

Ну как же, вот на сайте РЖД написано черным по белому. Если что=то не понятно, звоните по номеру справочной.

Пригородное сообщение
В поездах пригородного сообщения разрешается перевозка мелких собак без тары в намордниках, на поводке и кошек под наблюдением их владельцев или сопровождающих.
В поездах перевозка крупных собак производится в намордниках и с поводком:
в тамбуре поезда пригородного сообщения (не более двух собак на один вагон) - под наблюдением их владельцев или сопровождающих с оплатой стоимости их провоза.
За перевозку в поездах пригородного сообщения мелких домашних (комнатных) животных, собак и птиц взимается плата.
Перевозка в поездах дальнего следования и пригородного сообщения мелких домашних (комнатных) животных, собак и птиц осуществляется при наличии соответствующих ветеринарных документов.

Можно в переноске, заплатив багажную квитанцию, при покупке которой с вас спросят ветеринарную справку форма №1.Кошка должна быть привита от бешенства не менее, чем за 30 дней до даты выдачи справки.

СО СПРАВКОЙ и в переноске

Можно.