Летим из Перми в Ростов с пересадкой в Москве 6 часовым ожиданием, можно ли будет выйти и погулять по Новогодней Москве.

если только на аэроэкспрессе туда и обратно ( это час в целом, если успеете еще по времени попасть, каждые полчаса / час ходят они), на автобусах и метро даже не рассматривайте.
и часик максимум погулять

6 часов - очень мало, при самом благоприятном раскладе на прогулку у вас останется не более часа...

можно, но много ты там не нагуляешь.

Часа два вполне по центру можно погулять

посмотрите на карте, насколько далеко Ваш аэропорт от Москвы
погуглите про пробки на дорогах в новогодние праздники
скорее всего, только успеете доехать до центра, как уже нужно будет бежать обратно

В Домодедово прибываете и из Домодедова отбываете?
(Перечитайте билеты! Те детишки из Алма-Аты погибли от недочитанного билета.)
Советую ориентироваться на железнодорожный транспорт, чтобы не зависеть от пробок.
И ещё существует прекрасный сайт "Афиша". С ним можно заранее что-то особенное себе выбрать в Москве.
Хотя Красная Площадь и храм Василия Блаженного - уже достаточно. (Бинокль захватите! Не пожалеете!).
.
Общественный туалет используйте в аэропорту, а в городе - оглядывайтесь на вывески МакДональдса - он НИКОГДА не подводит.
На Красной Площади туалет не найти...

Нет смысла, тратиться на такси и ничего все равно толком не увидеть. Даже если учесть, что такси перемещается по полосе, где транспорта гораздо меньше, все равно выйдет долго и дорого.

А вы не успеете доехать до центра, погулять и вернуться.

можно