С Казанского вокзала до Внуково

В это время такси вне конкуренции ((если еще и водитель толковый)). Даже к бабке не ходи.

1) такси - это в воскресенье утром будет без пробок, заказывайте яндекс-такси или убер, не берите вокзальные такси. По стоимости будет 900-1200 рублей, минут 40-45 ехать.
2) метро+такси - нужно будет подождать первого поезда от Комсомольской на красной ветке в 5:30 утра, доехать до Юго-Западной и оттуда заказать такси. По стоимости будет 55 рублей поездка на метро и 350-500 рублей на такси, ехать на метро 40 минут, плюс такси еще минут 15.
Аэроэкспресс однозначно нет, не успеете.
Я бы брала такси.

в 5:33 идёт первый поезд метро по Сокольнической линии, на нём 37 минут езды до "Саларьево", пара минут на выход на конечную автобусов, каждые 10 минут аэропортовский 911 автобус (_http://213.79.91.85/pass3/shedule.php?type=avto&way=911&date=0000011&direction=AB&waypoint=all ) и ему 17 минут дороги (пробок там нет), 5 минут дойти до здания аэропорта с остановки. В 6:35-6:40 будете.
Рано утром воскресенья пробок нет.
Яндекс-такси даёт 45 минут дороги за 903 руб (сейчас 21:00 субботы, дороги свободны).
611 автобус неактуален, он нынче через полчаса - весь пассажиропоток переведен на м. "Саларьево".
Аэроэкспресс ходит через час и у меня большие сомнения, что на первых поездах метро вы на него, отправлением в 6:00, вообще успеете - первые поезда по кольцевой в 5:44/5:46 и + 13 минут на метро + 5 минут на выход = да, нереально.

на такси, но очень всё в притирку, рискуете!

Наверно на такси. Если ехать на аэроэкспрессе с Киевского вокзала в 6.00,он прибудет во Внуково в 6.35. Идти минут пять. Получается рискованно. Регистрация заканчивается за час. Багаж то сдавать будете же, наверно.