Перевоз компьютера и монитора на Кипр, как лучше.

для этих целей ноутбуки есть

Если монитор проходит по габаритам в нормы ручной клади, то можно. Но тогда у того, кто его везёт, не должно быть другой ручной клади - у аэрофлота в эконом-классе допускается только одно место ручной клади на пасажира.

Но вообще для таких целей давно придуманы ноутбуки. Если производительности ноутбука не хватает - то можно настроить удалённый рабочий стол, и ноутбук использвать как удалённый терминал.

Вам точно нужен здоровый комп на 3-мес поездку? Не проще скопировать нужные данные на ноутбук? Я вот не представляю как вы в самолет с монитором...
Либо вариант настроить удаленный доступ к рабочему месту а с собой везти легкий лэптоп.

У вас монитор какого размера? У Аэрофлота размер ручной клади 55 см в длину, 40 см в ширину, 25 см в высоту, вес до 10 кг. Если ваш монитор подходит под эти размеры, то вы можете одно место ручной клади занять монитором. Если он больше, то вам придется ломать голову, как его везти в багаже.
Но это конечно же, инфернальная затея - катать монитор по миру.

Я возил на Кипр системный блок в салоне. Если он вписывается в разрешенные габариты, то проблем не будет. Монитор может вести второй пассажир. или найти б/у на сайте bazaraki.com и купить на Кипре.
Вообще-то для работы лучше купить простой ноут, а без игр 3 месяца и обойтись можно))

Если в чемодан влезет, обложите его одеждой со всех сторон, и он прекрасно доедет. Но вообще, как уже сказали, проще взять ноутбук.