Где отдохнуть одной?

На природу

Куда угодно. Я всю жизнь одна ездила, и в Крым и на Кавказ. И дикарем, и по путевке в д/о, и просто в гостиницу.
В Крыму - куда угодно. Хотите цивилизации - Вам в Судак, Ялту, Феодосию. Хотите захолустья - западный Крым, Симеиз, Форос...
Краснодарское побережье - Сочи и все его пригороды, Туапсе, Анапа...
Хотите приключений - ведите себя нескромно, и они будут. Хотите отдыха - отдыхайте и соблюдайте разумные меры предосторожности, не ведите себя вызывающе. И отлично отдохнете.

какая то абстракция

Куда хочешь, по деньгам смотреть надо .Мест много, есть гостевые дома, есть аппартаменты, можно и квартиру снять.

Да

везде

Куда угодно. Но главное одноместных номеров почти нет и придется оплачивать 2х-местный номер. В этом неудобство (цена), а отдыхать одной прекрасно, лет 10 так отдыхаю, самый настоящий ОТДЫХ.

Да любое место на ваш выбор, но одной
лучше брать путёвку в какой-нибудь пансионат
со своей территорией и питанием, а не гостевой
дом в частном секторе.

Хоть куда, в Сочи, Крым, только отель приличный выбирай. Люблю один ездить.

одной или одному определись

Мужика найди, и пусть он решает

Можно в Дагестан смотаться, например. Вон Caspian Travel постоянно группы набирают на туры - можно на 5 дней, можно на 3. Там и познакомитесь с кем-нибудь и "окультуритесь" и места интересные посмотрите, и отдохнете. Сама ездила недавно туда - в полном восторге, особенно от Сулакского каньона.