По каким причинам у поездов дальнего следования бывают технические остановки, на которые билет до них купить невозможно?

По разным причинам. Пропустить другой поезд, погрузка/выгрузка почты, смена команды машинистов, замена локомотва, техобслуживание. Посадка/высадка пассажиров не предусмотрена, и не только билет до таких остановок нельзя купить, но даже покурить на них зачастую не выпускают.

Смена локомотивной бригады.
Замена локомотива.
Скрещивание со встречным поездом или пропуск попутного скорого (на однопутных участках) .
Переформирование состава.
Смена направления движения.
Заправка водой.
Пограничный контроль (при пересечении госграницы).

При этом на технических остановках пассажирской платформы может либо вообще не быть, либо поезд останавливается на пути, не оборудованном платформой.

Выпрыгивают зайцы

Для того, чтобы сделать остановку коммерческой, нужно на этой станции иметь пассажирские платформы на полную длину поезда и переходы к ним, вокзал с привокзальной площадью, какой-то транспорт, чтобы пассажиры могли на этот вокзал добраться. Ничего этого для технической стоянки не требуется.
Зато на технической могут быть оборудованы трубопроводы для заправки водой, подъезд для работы машины, откачивающей содержимое туалетов. Там может производиться смена локомотивов и бригад, прицепка/отцепка вспомогательных локомотивов, смена направления движения, стоянка под обгон более быстрым поездом или для пропуска встречного. Продолжительность таких стоянок определяется по ситуации, вплоть до полной отмены, особенно в случае обгона или пропуска встречного. Никто не предупреждает об отправлении, а значит вышедший пассажир легко может отстать. Потому и не выпускают.

Само слово "технические" ни о чём не говорит? Техническое обслуживание состава.

Смена локомотива. Далеко не все ЖД-линии электрифицированы, через 70-100 от Москвы провода заканчиваются и электровоз меняют на тепловоз. Например, на станции Ожерелье. К тому же локомотив и его бригада имею приписку к определенному отрезку дороги и обслуживают только его, передавая состав на границе своей территории другой локомотивной бригаде.

Потому что они технические, на них не должно быть новых пассажиров, а следовательно и продавать билеты там некому