Буддизм учит. С одной стороны необходимо уничтожить все твои привязанности, с другой испытывать любовь ==>

Любовь не есть привязанность. Любить - значит желать добра, а добро для объекта любви может быть, к примеру, злом для Вас. Любовь дарит свободу. Привязанности - тюрьму.

Любовь и привязанность - суть разные вещи.
Ты же любишь животных, цветы, например.
Но ты же к ним не привязана.

Почему же невозможно. Очень даже возможно. Вы не правы, по-моему.

Подразумевается наверное - любить, не обладая, помня, что ничего не принадлежит тебе.

В буддизме есть понятие "чистая любовь" - это желание другому человеку счастья, на более высоком уровне сознания - желание счастья всем существам, в равной мере. В буддизме любовь не "своекорыстна" и не имеет ничего общего с привязанностью.

можно любить все и всех. а привязка обозначает в данном случае чрезмерный, нездоровый интерес к кому или чему-либо материальному, даже к собственному телу, например. Я не говорю, что так умею, просто принимаю для себя этот факт. Гармония и баланс - не надо "гнать" ни о чем слишком сильно, я так это понимаю.

это очень сложно) любить без привязанности

Возможно. Любовь это совсем не привязанность. Страсть - это привязанность к объекту страсти. А любовь со свободой под ручкой ходят) . Это проблема понимания любви у молодежи в связи с просмотром фильмов голлидувских и. т. д. тоже с этим стлкивался. Если не расширите понимание и не найдете настоящего понимания любви, то у Вас не только в буддизме будут противоречия) .
http://www.realisti.ru/main/love?id=343 вот, Вам в помощь.