Имеется ли грань между живой и не живой материей и где она проходит?

Нет, материя одинакова. Есть только разные формы и уровни ее организации. Сама же по себе материя живой или не живой не бывает, она просто материя и все.

Да и как форма организации материи живое не принципиально отличается от неживого. Наши суждения о жизни происходят от того что сами мы живые организмы и выделяем жизнь, как нечто особое, хотя в принципе теоретически можно построить некий механизм обладающий теми же свойствами, что и живой организм, но совершенно на другой основе. Ну а если его строить а основе органических соединений. тех же белков, то и получится нечто подобное живому.
Собственно то что организм не более чем сложный механизм доказано и на практике, собирали из отдельных молекул вирусы, геном бактерии. И все это работало, то есть жило и размножалось.

Живая материя имеет в основе те же физические свойства, что и неживая. Понятие «материя» многогранно. В целом материя представляет совокупность вещества и поля, которые выступают как разные виды материи. Веществом называют объекты и системы, обладающие массой покоя. Поле - это виды материи, не имеющие массы покоя. Например, электромагнитное поле представляет излучение в форме квантов (порций) энергии. Существует также гравитационное поле, нейтринное излучение. Между веществом и полем нет строгой границы, так как элементарные частицы вещества, например электроны, обладают одновременно корпускулярными и волновыми свойствами (дуализм волны и частицы) . Эти базовые положения квантовой (волновой) механики были сформулированы в 20-30-е годы 20-го века. Выдающимся представителем этой новой науки был датский физик Нильс Бор.
Живая материя представляет особо сложное вещество и, соответственно, сложное многофакторное поле. Именно уровень сложности делает материю живой, хотя внутри нее действуют простые физические и химические законы. По уровню сложности материи разграничиваются и сферы внимания естественных наук. Атомы - поле деятельности физики, молекулы - объект химии, с уровня макромолекул начинается биология, так как с этого уровня сложности появляются качественно новые свойства, характеризующие живую материю.
Неживая материя также существует во многих формах. Сочетания протонов, нейтронов и электронов образуют около ста различных химических элементов и около тысячи известных изотопов. Индивидуальные элементы соединяются в различных соотношениях, образуя, может быть, 106 или больше разных идентифицированных химических соединений, и к этому числу можно добавить огромное количество жидких и твердых растворов и сплавов различного состава, имеющих самые разнообразные физические свойства.
Неживая материя окружающей природной среды также обладает разнообразием.
Характерные для неживой материи более устойчивые взаимосвязи, взаимодействия вырисовывают картину природы, в которой отсутствуют потребности. В неорганической природе менее интенсивно осуществляются изменения диалектической взаимообусловленности ее составляющих, что не дает оснований интерпретировать формы движения в ней как заменяющие процессы развития.
В то время как неживая материя инертна, организм является источником активности, которая несет на себе отпечаток самопроизвольности тем больше ( с осознанным действием, как высшей точкой) , чем выше мы поднимаемся в мире организмов. Жизнь развернулась в громадное разнообразие видов с типично различными конституциями, и все организмы тесно переплетены в сети адаптации и отношений между собой и с окружающей средой.
Опасность - негативное свойство живой и неживой материи, способное причинять ущерб самой материи: людям, природной среде, материальным ценностям.
Строго определенную грань между живой и неживой материей провести очень трудно. Некоторые фильтрующиеся вирусы выделены как кристаллические неживые химические вещества. Однако при внесении в подходящую среду они немедленно начинают расти и размножаться.
В настоящее время известны два вида неживой материи: вещество и поле. К первому виду материи - веществу - относятся, например, атомы, молекулы и все состоящие из них тела. Второй вид материи образуют электромагнитные, гравитационные и другие поля. Различные виды материи могут превращаться друг в друга. Возможен и обратный процесс.

Мельчайшая единица живой материи - бактериальная клетка. Отделена от окружающей среды билипидной мембраной, на которой есть определенный электрический потенциал, создаваемый градиентом ионов. Всё, что меньше - уже неживая материя, клеточные органеллы, органические молекулы.

Эта грань в уме каждого. Каждый видит свою Вселенную.

По всей видимости, нет такой границы.. .
Иначе, что бы ее перепрыгнуть нужен посыл, что не отрицает ее наличие. Я так думаю.
В любом случае, если граница есть, то не четкая..