Если сосед сверху холодильник к батарее прислонил, и батарея гудит (уже давно)... Холодильник когда и как сломается?

Смотря какой. и как он его прислонил.
У меня вот был такой что молотил со сломанным терморегулятором не отключаясь 5 лет. при том что уплотнитель на двери дети разрезали. И ничего. Выжил.

Однако тут есть не нулевая вероятность что он рано или поздно растрясет батарею так что она даст течь. и Вас просто зальет. Во всяком случае если трубы и батарея старые. И Вам никто не запрещает мысленно завысить вероятность этого до максимума и изобразив из себя человека на грани паники обратиться в ЖЭК или управляющую компанию что там у Вас. Давить нужно на то что боитесь что батарею от такой постоянной встряски прорвет.
Так же стоит напомнить и про электробезопасность. Ну и что что батареи заземлены, а вот может плохо заземлены. И не факт что у соседа розетка с заземлением и что оно правильно разведено. А значит есть шанс что рано или поздно шваркнет либо его, либо Вас либо еще кого то. Он мал, но имеется и это для Вас главное. Вы ведь имеете все права бояться что Вас напрочь убьет. А значит и требовать обеспечения своей безопасности согласно нормам. ( найдите инструкцию на какой либо холодильник и выясните в ней на каком расстоянии он должен устанавливаться от батареи. Вам же неважно по какой именно причине оно такое. Вы же можете условно считать что это что бы не убило)
Ну и напоследок невзначай сообщите что шум от холодильника мешает Вам спать по ночам ( Вам никто не может запретить спать на кухне)

Такой наезд паникующего гражданина их скорее всего проймет и они явятся к Вашему соседу с подвинут его холодильник.
А не подвинут, у Вас будет в запасе сам факт что Вы обращались. и если не дай бог сосед когда либо затопит даже по мелочи и не по своей вине Вы будете иметь возможность проедать плешь и ему и ЖЭКу

Вот если сразу начнете с шума, то Вас просто отправят к участковому, а тому будет лениво идти и пререкаться с Вашим соседом. И он скажет что шум от холодильника сверху не может превышать допустимого для жилых помещений.

Есть конечно возможности просто спалить ему холодильник дистанционно на хрен, но учить таким вещам я не стану.

я бы уже дано попросила его отодвинуть холодильник от батареи.