Что такое бесконечность? Может ли быть, что один и тот же человек бесконечно рождается и умирает на Земле?

Нет, не может быть

Человек нет, ведь это Чело ( тело ) выданное на Век. Душа да, но тела будут разные и "Жизненная Программа" тоже.

Бессмертие - указывает на бесконечность и неистребимость жизни.
Еврейские Писания ясно дают понять, что человек по природе не бессмертен. В них часто говорится о том, что душа человека умирает, приближается к могиле и истребляется (Бытие 17:14; Иов 33:22; Иезекииль 18:4, 20). В Христианских Греческих Писаниях, которые полностью согласуются с Еврейскими Писаниями, тоже встречаются упоминания о смерти души (Матфея 26:38; Деяния 3:23; Откровение 8:9; 16:3). Таким образом, в Христианских Греческих Писаниях не оспаривается и не изменяется боговдохновенное учение о том, что человек (человеческая душа) смертен. Тем не менее в них говорится о намерении Бога даровать некоторым своим служителям бессмертие.
Первый, кто, согласно Библии, получил дар бессмертия,— это Иисус Христос. То, что он не обладал бессмертием до воскресения, видно из вдохновленных Богом слов Павла из Римлянам 6:9: "Христос, уже воскресший из мертвых, больше не умирает, смерть уже не господствует над ним". Поэтому, описывая в 1 Тимофею 6:15, 16 Иисуса как "Царя царствующих и Господина господствующих", апостол Павел показывает, что в отличие от всех остальных царей и господ Иисус "единственный, обладающий бессмертием".
Бессмертная жизнь, дарованная Иисусу после его воскресения,— это не просто бесконечная жизнь, это жизнь, не подверженная ни увяданию, ни уничтожению.
Помазанным христианам, призванным править вместе с Христом на небесах, дано обещание, что они объединятся с ним подобием его воскресения (Римлянам 6:5). Как и для Иисуса, для них бессмертие означает не просто вечную жизнь, или свободу от смерти. Они, как сонаследники Христу, тоже получают "силу неистребимой жизни".
Дар бессмертия, который получают наследники Царства, особенно поразителен ввиду того факта, что даже ангелы Бога, хотя и обладают духовными, а не плотскими телами, смертны. Об этом свидетельствует смертный приговор, который вынесен духовному сыну Бога, ставшему его Противником, или Сатаной, а также другим ангелам, последовавшим за ним и! не сохранившим своего первоначального положения, но покинувшим подобающее им жилище." (Иуды 6)

бесконечность-ещё не придуманные величины для измерения расстояния.

Человек родился приобрёл собственную личность, индивидуальность потом и собственное тело, от блин забыл про собственную память, да это важно, так в общем приобрёл и собственную индивидуальную, личную память. Видел как другие умирают, придумал выражение безконечность потом туда беса добавили стало бесконечность. Ну так в общем много чего появилось, какое разнообразие многообразие. По мне так уж по крайней мере не плохо это всё, всё имеет право на существование, всё должно быть сохранено.

Бесконечное рождение и умирание, называется страданием, а вечная жизнь за пределами рождения и смерти, называется счастьем. (Алексей Джит). Только посвещённый видит оба берега одной реки жизни.

Так оно и есть

Не может быть. Даже если представить, что Вас клонировали и вы появляетесь в виде зародыша, потом маленького человека, а потом появляется Ваше Я.
Клон Ваш, но человек другой. Сознание формируется под воздействием окружающей среды.
Вдруг Вы попали в племя обезьян? Тогда станете Маугли. Ваш прежний опыт умер вместе с Вами в прошлой жизни и он не передаётся так, напрямую. Есть генетическая память, но она записана в подсознании и решающего значения в формировании личности имеет опосредованное.