Рассказывают, что душа умершего после смерти остаётся некоторое время там, где он жил. Это правда, или галлюцинация?

Душа может вернуться если пожелает, но оставаться её никто не принуждает. Другое дело - призраки - они привязаны к месту, но это исключение из правил. Призраки - это души угодившие в астральную ловушку и они не понимают, что умерли. Такое случается очень редко.

Дай определение понятию "душа", обсудим.

в момент смерти умерший теряет сознание на 69 часов потом приходит в себя и покидает тело. перемещается повсюду силой мысли и в том числе находится там где жил. через 49 дней наступает новое перерождение буддизм

Душа в чистом виде - не имеет никакой привязки к физическим координатам места. Ни на земле, ни где либо в пространстве.
Те «глюки», которые могут наблюдать некоторые, а иногда и многие - это фантом прошедшей жизни умершего человека (образно говоря). Тот след, который оставил после себя человек, уходя на покой.
Некоторые считаю это грехами, заслугами, сиянием святости и прочее, прочее, прочее.) Нечто подобное.
Также иногда это можно рассматривать, как нереализованные желания для будущей жизни души.

Неправда.
Умер значит умер.

Те проявления, которые якобы наблюдают родственники и близкие люди умершего, это фантомные явление, источником которых является наш мозг. Доказать это просто. Проведите такой експеримент. Минуты три смотрите на яркую картинку, а потом резко переводите зрение на тёмное место и остаточное зрение или инерция заставит вас увидеть эту картинку на этом тёмном месте ещё какое-то время. То же самое и здесь. Только мы имели возможность жить с этим человеком какую-то часть жизни, в течение которой он весьма прочно запечатлелся в нашем разуме.
Этот механизм нашего сознания до конца не изучен и причина, по которой это происходит так. не ясна, лишь теории и гипотезы.

зависит от того кто это рассказал

Душа и есть человек. Умер человек, умерла душа.