В чём могут сойтись сторонники старого и носители нового?

В том что они сейчас в настоящем... одно устарело, другое не наступило....

в расчете на конечный результат.. .
просто методы и посылы у них разные...

В признании необходимости сбЛИжения позиций, поскольку абсолютная победа любой из этих сторон невозможна. Собственно они и не враги-скорее следят за соблюдением некоего баланса старого и нового-что обеспечивает преемственность и позволяет разным поклениям жить в одно время.

Я впомнила библейскую притчу о Соломоне и двух женщинах, деливших младенца. Соломон отдал ребенка той, которая отказалась от него во имя любви к нему.
Старое и новое соединены объектом своей любви. Чем бы он - объект - ни был. И высшим выражением любви является жертва. Старое, жерткуя собой, уходит - если любит. Если нет - проигрывает бой. Но есть разница, несмотря на один итог.. . и читается не нами не здесь.. . и учитывается тоже. Новое же, выиграв бой и победив, обречено.. . приняв же жертву, оно даст новые всходы.. . ибо познает любовь. И уйдет в совй час достойно.. .
Хочется верить, что встречаются они в осознанности.. . а не в бою.

Только в наличии желания. Правда, у одних - сохранить, у других - отринуть..))

в споре в поиске истины

Всё новое-хорошо забытое старое!...

В том что их оппоненты не правы.

Что им "... не жить друг без друга.... "

В вечных ценностях известных каждому.

В примерении и общем столпотворении или тепеть друг друга, в зависимости от цели :-)

....в оценке последствий после общения

В желании перемен...

в кабаке или на ринге

Одно не может быть без другого.

В том, что в споре рождается истина ))))))))))))))

....в драке ))))

В том, что новое всегда имеет источники в старом.

в преемственности